3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）一、1. 能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，2. 能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。二、1. 两角和与差的正切公式 Ta+b ,Ta-btan(a+b)= 当cosacosb0时分子分母同时除以cosacosb得：以-b代b得：注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb，tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2注意公式的结构，尤其是符号。2.三例1、求tan15，tan75的值：解：1 tan15= tan(45-30)= 2 tan75= tan(45+30)= 例2、已知，是第四象限的角，求解：由，是第四象限的角， ， 7例3、求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan28解：1原式= 2 tan17+tan28=tan(17+28)(1-tan17tan28)=1- tan17tan28 原式=1- tan17tan28+ tan17tan28=1来源:学+科+网Z+X+X+K例4. 求值：tan9+cot117tan243cot351解：tan9+cot117tan243cot351=tan9tan27cot27+cot9=来源:学.科.网Z.X.X.K=4例5.化简解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？ 思考：是怎么得到的？，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.四1.化简等于（）答案：2 等于（）24答案：3化简的结果是（）来源:学。科。网Z。X。X。K 答案：4化简的结果为（）2答案：5化简的值等于（）21答案：6化简解：原式=tan7求证：证明：左边=来源:学科网=来源=右边，原题得证8. 求sin15，cos15，tan15的值解：sin15=，cos15=，来源:学科网tan15=29. 利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）、解：（1）、；（2）、；（3）、10.已知求的值答案： 11.已知，求的值解：