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2021-2021上学期期末检测试题卷九年级数学一、选择题每题3分,总分值24分1.一元二次方程的根是 Ax1=1,x2=6 Bx1=2,x2=3 Cx1=1,x2=-6 Dx1=-1,x2=62.以下四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示yxOoyxyxoyxo大致 A B C D5.以下函数中,属于反比例函数的是 A B C D6.在RtABC中,C=90,a=4,b=3,那么cosA的值是 A B C D 7.如图1,ABC中,A=30,C=90AB的垂直平分线 1交AC于D点,交AB于E点,那么以下结论错误的选项是 A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题每题3分,总分值21分9计算tan45= 10函数是反比例函数,那么m的值为 11请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 12在直角三角形中,假设两条直角边长分别为6cm和8cm,那么斜边上的中线长为 cm13. 菱形的周长为,一条对角线长为,那么这个菱形的面积为 (cm)2.14正比例函数与反比例函数的一个交点是2,3,那么另一个交点是 , .15如图,AC=DB,要使ABCDCB,需添加的一个条件是 三、解答题本大题共9个小题,总分值75分ABCD16本小题8分解方程:17本小题8分如图,在ABD中,C是BD上的一点,且ACBD,AC=BC=CD1求证:ABD是等腰三角形2求BAD的度数EDCBA18本小题8分如下图,课外活动中,小明在离旗杆AB的米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,测角仪器的高CD=米,求旗杆AB的高精确到米供选用的数据:,19.本小题8分某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了5%,营业额到达了50.6万元。求五月份增长的百分率。20本小题8分“一方有难,八方支援今年11月2日,鄂嘉出现洪涝灾害,牵动着全县人民的心,医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作 1假设随机选一位医生和一名护士,用树状图或列表法表示所有可能出现的结果 2求恰好选中医生甲和护士A的概率ACEDB21本小题8分如图,在ABC中,AC=BC,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E1CD=4cm,求AC的长2求证:AB=AC+CD228分在如图的1224的方格形纸中每个小方格的边长都是1个单位有一ABC. 现先把ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到A1B1C1;再以点O为旋转中心把A1B1C1按顺时针方向旋转90得到A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和A2B2C2.C2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2A2C1B123此题总分值9分ABCDEO如图,给出四个等式:AE=AD;AB=AC;OB=OC;B=C. 现选取其中的三个,以两个作为条件,另一个作为结论. 1请你写出一个正确的命题,并加以证明;2请你至少写出三个这样的正确命题. 24、10分如图,反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过a,b,a+1,b+k两点.(1)求反比例函数的解析式;2如图4,点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;3利用2的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?假设存在,把符合条件的P点坐标都求出来;假设不存在,请说明理由. 九年级数学参考答案一、选择题每题3分,总分值24分1D 2A 3A 4C 5B 6B 7B 8B 二、填空题每题3分,总分值21分91 101 11 125 1396 (cm)2 14-2,-3 15AB=DC或ACB=DBC 三、解答题共9个小题,总分值75分168分 解方程得x1=1,x2=2178分解:1 ACBD,AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACBACD AB=AD ABD是等腰三角形2 ACBD,AC=BC=CD ACB、ACD都是等腰直角三角形 B=D=45 BAD=9018 8分解:在RtADE中,ADE= DE=,ADE=40 AE=DEADE =40= AB=AE+EB=AE+DC=答:旗杆AB的高为米19. 8分解:设五月份增长率为x 401+x(1+x+5%)=50.6 解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 20 8分解:1用列表法或树状图表示所有可能结果如下:列表法: 树状图:护士医生CAB甲甲, A甲, B 乙乙, A乙, B 丙丙, A丙, B 2恰好选中医生甲和护士A= , 恰好选中医生甲和护士A的概率是218分解:1AD是ABC的角平分线,DCAC,DEAB DE=CD=4cm, 又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=B DE=45,BE=DE在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=cmAC=BC=CD+BD=4+ (cm)2由1的求解过程可知:ACDAED,AC=AE, 又BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD22.解:8分.A1B1C1和A2B2C2如下图. 239分1如果AE=AD,AB=AC,那么B=C. 证明:在ABE和ACD中,AE=AD,A=A,AB=AC,ABEACD,B=C. 2如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC. 如果AE=AD,B=C,那么AB=AC. 如果OB=OC,B=C,那么AE=AD. 24.10分解:1由题意得 得 反比例函数的解析式为. (2)由 解得, 点A在第一象限,点A的坐标为1,13,OA与x轴所夹锐角为45,当OA为腰时,由OA=OP得P1,0,P2,0;由OA=AP得P3=2,0.当OA为底时,得P4=1,0.符合条件的点有4个,分别是,0,0,2,0,1,0
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