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开阳县第六中学2011-2012年度第二学期期末考试卷高二 文科数学参考公式:样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积,h为高柱体体积公式 球的表面积,体积公式 其中S为底面面积,h为高 其中R为球的半径第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。来源:学科网(1).设集合, ( )A B C D(2)已知,,=3,则与的夹角是 ( )A150 B120 C60 D30(3)已知复数,则=(A) (B) (C)1 (D)2(4)曲线在点(1,0)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)(5)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 (A) (B) (C) (D) (6).函数的单调增区间为 ( )AB. C D (7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 (A)3a2 (B)6a2 (C)12a2 (D) 24a2(8)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于(A) (B) (C) (D)(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0),则= (A) (B)(C) (D)(10)若= -,a是第一象限的角,则=(A)- (B) (C) (D)(11)已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为减函数,则在命题:,:,:和:中,真命题是(A), (B), (C), (D),(12)已知,则().第卷二填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-。(14)若x、y满足约束条件则的最小值为_. (15)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱(16)在中,D为BC边上一点,,.若,则BD=_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)设等差数列满足,。()求的通项公式; ()求的前项和及使得最大的序号的值。(18)(本小题满分12分)如图,ABCD是边长为2的正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,PO=,E是PC的中点。求证:(1)PA平面BDE;(2)直线PA与平面PBD所成的角. DABCOEP(19)(本小题满分12分)已知函数,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间(20)(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:()估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;()能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?()根据()的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。来源:学。科。网附:(21)本小题满分12分)设函数()若a=,求的单调区间;()若当0时0,求a的取值范围(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图:已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点,证明: ()=。 ()=BE x CD。2012年开阳六中高二数学期末考试文科卷( 第 1 页 共 8 页)
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