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3.1.2等式的性质关键问答利用等式性质2进行变形时,应该注意什么?1已知ab,如果c表示一个整式,d表示一个数,那么等式的性质1就可以表示为“acbc”,以下借助符号表示等式的性质2正确的是()Aacbd, Bad,bdCadbd, Dadbd,(d0)2已知xy,字母m可以取任意有理数,则下列等式不一定成立的是()Axmym BxmymCxmym Dxmym3若a5b5,则ab,这是根据_命题点 1等式的性质热度:85%4下列运用等式的性质进行的变形,正确的是()A如果ab,那么acbc B如果,那么abC如果ab,那么 D如果a3,那么a23a2易错警示当等式两边同时除以一个含字母的式子时,必须保证除式不为零,这样变形后的等式才成立5下列说法正确的是()A等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式B等式两边都乘一个数,所得结果仍是等式C等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加,所得结果仍是等式易错警示运用等式的性质时,等式两边同加减或同乘除的必须是同一个数或式子,而且要注意同除以的数或式子不为0.6已知方程7x16x,则根据等式的性质,下列变形正确的有()17x6x;x3x;7x6x10;7x6x1.A1个 B2个 C3个 D4个7在等式2x69的两边都加上_,可得到等式2x15.8若2x,则8x_9说明下列等式变形的依据:(1)由ab,得a3b3;(2)由a1b1,得ab4.命题点 2利用等式的性质解一元一次方程热度:90%10下列方程的变形中,正确的是()A由0,得x2 B由3x2,得x C由2x33x,得x3 D由2x3x1,得x4模型建立对于关于x的方程axb(a0)来说,左右两边同时除以a,就可以得到方程的解x.11若x13,则x_12在等式3a52a6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11,则这个多项式是_13利用等式的性质解方程:(1)5x2;(2)3x6312x.14对于任意有理数a,b,c,d,我们规定adbc,如1423.若2,试用等式的性质求x的值15阅读下列解题过程,指出它错在哪一步,并说明理由2(x1)13(x1)1.两边同时加上1,得2(x1)3(x1)第一步两边同时除以x1,得23.第二步所以原方程无解第三步16一名同学在对一个等式进行变形后,得到了11的错误结果,可他又找不到出错的地方,你能帮他找出来吗?他进行变形的过程如下:4x6y.等式两边同时减去2x3y,得4x(2x3y)6y(2x3y),即2x3y3y2x,等式两边再同时除以2x3y,得11.易错警示当方程的左右两边同时除以同一个整式时,一定要考虑这个整式是否可能为0.若方程左右两边同时除以一个为0的整式,则这个变形是无意义的详解详析1D2.D3等式的性质14B解析 A项,利用等式的性质1,两边都加上c,得到acbc,所以A不正确B项,利用等式的性质2,两边都乘c,得到ab,所以B正确C项,利用等式的性质2,只有当c0时,才成立,所以C不正确D项,利用等式的性质2,两边都乘a,可得a23a,所以D不正确5D6.B7导学号:39852151682解析 8x是2x的4倍,因此将2x的左右两边同时乘4,得8x42.9导学号:39852152解:(1)由ab,得a3b3的依据是等式的性质1,在等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),等式仍成立(2)由a1b1,得ab4的依据是先根据等式的性质1,在等式的两边同时加上1,得a11b11,即ab2,再根据等式的性质2,在等式的两边同时乘2,得a2b222,即ab4.10D114解析 等式的两边同时加上1,得x1131,即x4;等式的两边同时除以1,得x4.12导学号:398521532a513解:(1)5x2.5x525.x7.(2)3x6312x.3x62x6312x2x6.5x25.x5.14导学号:39852154解:根据题意,得4x62.方程两边同时减去6,得4x6626,即4x8.方程两边同时除以4,得x2.15导学号:39852155解:解题过程的第二步出错理由:方程两边不能同时除以x1,因为x1可能为0.16导学号:39852156解:由4x6y,可得2x3y0,所以等式两边同时除以2x3y无意义【关键问答】等式两边除以同一个数时,这个数不能为0.若这个数为0,则没有意义第 页
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