轻松感受数学能力天天向上的喜悦！ 第14讲 代数式的化简与求值【知识要点】代数式是用基本运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子。用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出的结果，叫做代数式的值。因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化。但值得注意的是，代数式中的字母取值时，不能使代数式没有意义。代数式求值问题一般可直接将字母所取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法。【典型范例】【例1】已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。试一试若为的倒数，为偶质数，求代数式的值。【例2】已知当时，代数式的值是，求时，代数式的值。试一试当时，代数式的值是，求当时，代数式的值。【例3】已知，求代数式的值。【例4】已知代数式，当时的值为；当时的值为；求当时，代数式的值。试一试代数式，当时的值为；当时的值为，求当时，该代数式的值。【例5】若，求代数式的值。试一试若，求代数式的值。【例6】已知，求代数式的值。试一试已知，试证明：。【例7】已知、为有理数，且满足，求、的值。【例8】已知，求（1） （2）试一试已知，试求下列各式的值：（1） （2） （3）【例9】已知，试求的值。试一试已知，试求的值。【例10】若，且，求的值。试一试若，且，试求的值。【例11】设求：（1） （2） （3）试一试若，则_.【作业巩固】1已知，求代数式的值。2已知当时，代数式的值为4，求当时，代数式的值。3若，求的值。4已知，求的值。5，当时，求当时，的值。6已知，求（1） （2）7已知，求的值。8已知，试求的值。巨人中学部万寿路分校 第 5 页 共 6 页