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2013年数学训练题3-1一、集合1、子集个数问题(结论)?2、若全集U=1,2,3,6,集合A=x|x2-mx+6=0,集合CUA=2,3,则实数m= 3、若全集U=R,集合A=x|35-2xx2,则CUA= (用区间表示)二、不等式1、不等式的解集是 (用区间表示)2、设|1-3x|2,求的值 3、若a与b为实数,满足-1a6且-2b0的解集是(2,1),求不等式bx2+3x+a0的解集(用区间表示)三、函数1、奇函数的图像必经过的点坐标是( ) A. B. C. D.2、若函数f(x)=-2x+1,且|f(x)|3,则其定义域是 (用区间表示)3、下列各组函数表示非同一函数的是( ) A. B. C. D. 4、若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)( ) A.0 B.1 C.-1 D.可能存在也可能不存在,或者说值不确定5、下列关系式中不能表示单值函数的是( )A.y=2 B.y2=x C.y= D.y=2x+76、若下列表格表示函数f(x),则下列四种说法: f(1)=4; 若f(a)=0,则a=2;f(4)=f(1); ff(2)+f(1)=-1; x4321f(x)1-101其中正确的说法个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.47、函数的单减区间是 四、函数应用1、 将进货单价40元的某商品按50元一个售出时,能卖出500个,若此商品每个涨价1元,其销售量将减少10个,为了获取最大的利润,则售价应定为 元2、 某旅店有客床100张,每床每天收费10元时可全部客满,若每床每天收费提高2元,便减少10张客床租出,为了减少投入多获利,每床每天收费应提高 元3、2013年夏季,某地的果农将收获荔枝30吨和香蕉13吨,现计划租用甲与乙两种货车共10辆将这批水果全部运往某地销售,设甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝和香蕉各2吨,解答下列问题:(1)求该果农安排甲与乙两种货车的方案数;(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1500元,则该果农应选择哪种方案使得运输费最少?最少运输费是多少?2013年数学训练题3-24、函数应用精讲精练P80加设该读物以每册5元的价格进行销售,且印数的80%能销售出去,为保证出版社的利润不低于7.4万元,则印数不能少于多少?5、 某油库有一大型储油罐,在开始的8分钟内,只打开进油管,不打开出油管,油罐内的油进至24吨(油罐内无储油);后将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐内的的油从24吨增至40吨;随后又关闭进油管,只打开出油管,直到将油罐的油放完。假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变,试写出这个过程中油罐内的储油量y(吨)与时间x(分钟)之间的函数关系。6、某电信公司提供了A与B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系图像。( 图像略,特征如下:图像特征:x轴:分钟;y轴:元;方案A:折线段,(0120,30),(170,50);方案B:折线段,(0200,50),(250,70) )解答下列各题:(1)写出A方案用户通话时间x分钟和通讯费用y元之间的函数关系;(2)写出B方案用户通话时间x分钟和通讯费用y元之间的函数关系;(3)当通讯费用为60元时,确定通话时间较长的方案7、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的销售量y(件)之间的关系如下表:X(元)152030Y(件)252010解答下列问题:(1)写出销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数关系式;(2)求利润不低于225元时每件商品的定价8、 某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,特推出如下的收费标准:人数不超过25人时,人均旅游费为1000元;人数超过25人时,每增加1人,人均旅游费降低20元,但人均旅游费不得低于700元,解答下列问题:(1)设人数为x(人),人均旅游费为y(元),写出y=f(x)的函数关系式(2)某单位组织员工去该风景区旅游,共支付该旅行社27000元的旅游费,求该单位这次参加旅游的员工人数2013年数学训练题3-3五、三角函数1、若角=k180- 30(kZ),则所在的象限是( )A.一或三 B.二或四 C.一或二 D.三或四2、已知tan=2,求sincos 1的值3、若角的终边在直线y=2x上,则sin的值是( )A. B. C. D. 4、角=-1,则的终边所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四5、若为第二象限角,则= 7、若是第四象限角,则点P(sin,tan)所在的象限是 第三象限8、若,则xcot+y=0的倾斜角= 9、已知角终边上的一点P(-3,m)(m为实数),且cos=,求sintan的值10、将-1680角写出+2k的形式(kZ,0,2),并判断该角所在的象限;11、若,则等于( ) A. B. C. D.12、下列关于函数y=sin2x图像的说法中不正确的是( ) A.图像过点A(0,0) B.图像关于原点对称 C.图像具有有界性,在-2,2之间波动 D.图像具有周期性,周期为13、已知角终边上的一点P(-3t,4t),求sin,cos,tan,cot的值14、若是第二象限角,其终边上有一点,且,则sin的值为( ) A. B. C. D. 15、化简16、若cosx=,且x-,0,则角x等于( ) A. B. C. D. 17、若cos- sin=,且tan0,则角所在的象限是( )A.一 B.二 C.三 D.四18、若点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边所在的象限是( )A.一 B.二 C.三 D.四19、若角的终边经过点P(-m,4),且cos=,则实数m= 20、设角的终边落在直线x+y=0上,求的值21、若角的终边经过点P(-3,-2),则下列结论中正确的是( )A.cos+sin0 B.cos+tan0 C.cos-tan0 D.sin-cos02013年数学训练题3-4六、直线和圆1、设直线经过两点P(0,0)与Q(cos,sin)(),求该直线的斜率k和倾斜角2、直线xcos20+ ysin20- 3 = 0的倾斜角等于( )A.20 B.70 C.110 D.1603、求过点P(-2,1),且在两条坐标轴上截距相等的直线的一般式方程 4、圆(x-3)2+y2=1关于点P(0,1)对称的圆的标准方程5、已知点A(2,1),试在y轴上找一点B,使得过A与B两点的直线垂直于3x-y-6=0;6、设圆过点A(2,3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程7、求点A(0,-1)关于直线3x-4y+6=0的对称点B的坐标 8、设过点A(2,-3)的直线的倾斜角的余弦值为,求该直线的方程 9、已知圆过点P(-1,1),圆心在直线3x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程10、已知ABC的三个顶点分别是A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求ABC的面积 11、若直线的倾斜角为,且直线x-7=0的倾斜角为,则sin(+)= 12、过点引直线的垂线,(1)求垂线段长,(2)求垂足坐标13、直线的斜率和在y轴上的截距分别是( ) A. B. C. D. 14、若动点P到定点A(2,-1)的距离等于5,则动点P的轨迹方程是 15、若A为ABC的一个内角,且sinA=,则A= 16、一条直线的倾斜角的余弦值为,则该直线的斜率是?17、若直线的倾斜角满足cos=,且直线经过两点A(3,2)与B(a,-1),则实数a= 18、已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0垂直相交于点A(1,c),求实数a,b,c的值19、若直线经过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0与4x+3y+6=0所截得的线段长为,则该直线的一般式方程为A.x+7y-15=0或7x-y-5=0 B.x+7y-15=0C.x+7y-15=0或x-7y-5=0 D.7x-y-5=020、设两条直线l与2x+11y+6=0关于点P(0,1)对称,求直线l的一般式方程21、求过两条直线x-y=0与x+2=0的交点,且平行于过两点P1(2,0)与P2(1,1)的直线的一般式方程;
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