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一、 选择题(每小题3分,共30分)1、如图1,某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角=30,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为( )ABC(图1A、1200m B、2400m C、400m D、1200m2、在RtABC中,C=90,CDAB于点D,已知AC=,BC=2,那么sinACD=( )A、 B、 C、 D、3、(08襄樊市)在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则cosB的值为( ) ABCD4、在RtABC中,C=90,若tanA=,则sinA=( )A、 B、 C、 D、5、如图2,CD是平面镜,光线从A点射出,经CD上点E反射后照射到B点,若入射角为(入射角等于反射角),ACCD,BDCD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tan的值为( )CEDAB图2(A、 B、 C、 D、6、在ABC中,A、B都是锐角,且sinA=,cosB=,则ABC三个角的大小关系是( )A、CAB B、BCAC、ABC D、CBAACOPDB图37、若关于x的方程x2-x+cos=0有两个相等的实数根,则锐角为( )A、30 B、45 C、60 D、08、如图3,AOB=30,OP平分AOB,PCOB,PDDB,如果PC=6,那么PD等于( )A、4 B、3 C、2 D、19、已知A为锐角,且cosA,则( )A、 0A60 B、60A 90C、0A 30 D、30A9010、如图4,在矩形ABCD中,CEBD于点E,BE=2,DE=8,设ACE=,则 tan的值为( )ABCDOE(图4A、 B、 C、 D、2二、 填空题(每小题3分,共30分)11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值为 。4.5m图512、如图5,实验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36,已知原来设计的楼梯长为4.5m,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面 m。(精确到0.01m)13、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10m,则他所在的位置比原来的的位置升高 m。北东PMN图814、如图6,河对岸有古塔AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角为,向塔前进S米到达D,在D处测得A的仰角为,则塔高是 米。)ABCD图6ABCD图715、正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC的延长线的D处,那么tanBAD= 。16、如图7,在ABC中,C=90,B=30,AD是BAC的平分线,已知AB=4,那么AD= 。17、如图8,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向,距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。18、如图9,身高1.6m的小亮用一个锐角为30的直角三角尺测量树高,当他手托三角尺从点E后退10m,到达点B时,他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C,这棵树高大约ACBMD图10是 m(眼睛到头顶的距离忽略不计,可能用到的数据:1.414,1.73)ABEDC图919、如图10,RtABC中,ACB=90,AB,以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA= 。20、要求tan30的值,可构造如图11所示的直角三角形进行计算,作RtABC,使C=90,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,ABC=30,tan30=在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15的值。答: 。AECFB2.2m5.4m图12ABC12)30图11三、 解答题(每小题10分,共60分)21、如图12,ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF(结果精确到0.1m)(参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84)22、如图13,某一时刻太阳光从教室窗户射室内,与地面的夹角BPC为30,窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米,窗户的高度AF为2.5米,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD(结果精确到0.1米)北EA东B3060(C图14ADCEPBF(30图13直角三角形的边角关系单元测试题参考答案选择题15 ABBDD 610 DCBBC提示:8、过C作CEOB于E,PO平分AOB,COP=POD又CPOB,CPO=POB,COP=CPO,CO=CP=6,又CEO=90,COE=30,CE=39、由cosA=cos60,得A60,又A为锐角,60A9010、由DCECBE知CE2=DEBE=28=16,CE=4又矩形的对角线互相平分,OB=(DE+BE)=5OE=OB-BE=3,在RtCOE中,tan=填空题1115 2 0.80 6 1619 4 30 7.37 20、延长CB到D,使BD=AB,联结AD,则D=15,tan15=2-提示:12、4.5-4.5cos42=4.5()0.8018、在RtACD中,CAD=30,AD=10m,CD=ADtan30=10=(m)CE=CD+DE=+1.67.37(m)19、当CDAB时,ACB=90,DCB=A又M是AB的中点,AM=MC=MB,A=ACM=MCDACM=MCD=DCB=90=30A=30,tanA=一、 解答题21、解:在RtCDF中,CD=5.4,DCF=40DF=CDsin405.40.643.46在RtADE中,AD=2.2,ADE=DCF=40DE=ADcos402.20.771.69EF=DF+DE5.155.2(m)即车位所占街道的宽度为5.2m。22、解:过点E作EGAC交BP于点GEFBD,四边形BFEG是平行四边形在RtPEG中,PE=3.5,P=30,tanEPG=EG=EPtanADB=3.5tan302.02(或EG=)又四边形BFEG是平行四边形,BF=EG=2.02AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48(或AB=)又ADPE,BDA=P=30在RtBAD中,tan30=AD=0.48(或AD=)0.8(米)所求的距离AD约为0.8米。
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