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解一元一次方程(1)教学目标:1、正确理解方程的解的概念,会判断一个数是不是某个方程的解;2、通过天平实验,让学生通过观察,思考、归纳方程的两种变形,得到等 式的两条性质;3、利用方程变形求出简单一元一次方程的解,并养成检验反思的好习惯 重点、难点:1、比较方程的解和解方程的异同;2、利用等式性质解方程,体会方程的两种变形教学过程 教学过程:、自学反馈(一)自学检查题1、检验下列各数是不是方程6x+ 1 = 4x3 的解x= 1x= - 2第1页2、下列方程变形正确的是(A、若 3x+2=1, WJ 3x=3B、若x+1=0,则x=1C、若=3x,则1=3x22D、若一x =0,则 x = 43、解下列方程(1) 4x16= 0(3) x= 12(二)引入新课,梳理知识(2)3x 4= x24(4) -x -331、结合自学检查题1剖析方程的解的概念(定义见课本 P95)定义剖析:若已知x = a,是方程的解,则将x=a代入原方程,方程两边相等;若将x = a代入原方程中,方程两边相等,则 x = a是方程的解. 前者是方程的解的性质,后者是判定.2、结合自学检查题2、3梳理以下知识(1)、等式的性质等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0 的数,所得结果仍是等式.( 2)什么叫解方程,引导学生发现解方程的依据是等式的性质,得出方程的两种变形.说明:因概念性较强,若学生掌握不到位,可要求阅读书本P95。二、独立训练1、 (1)下列方程中,解是2 的是( )(2)若x= 1是关于x的方程4x+ 1 = a的解,求a.2、解下列方程x + 32=23-7x = 735-2x = 33、解下列方程(1) x + 5 = 2(2) 2x=4(3) 3x=3 4x(4) 4x15= 9+ x4、求下列x:当 x 是什么数时,代数式32x 与 1x 的值相等 .5、关于y的方程(1 + a) ya+1+a3=0是一元一次方程,这个方程的解是三、交流合作(一)同桌互阅互批(二)学生反思交流( 1)反思题1,引导学生运用等式的基本性质解方程,弄清每一步的变形依据;求方程的解就是将方程变形为 x= a的形式;(2)反思23题,重点是规范解题步骤,强调检验方程及检验的必要性(检验过程不作要求) ;(3)反思45题,注意解题思路分析,强调先列后解,同时注意数学建模思想的渗透(可将一元一次方程看作一个模型 ,这两题是一元一次方程的简单应用)练习:1、如果关于x的方程2x+k 4 = 0的解是x= 3,那么k=_2、解下列方程:(1) 3x+2=5(2) 50x+1 = 9(3) 2 3x=4 2x(4) - = _x8 40 23、当x是什么数时,代数式53x与3+2x互为相反数?4、若一3xm+2y3 与:x5y2n2 同类项,则 m=, n= 四、拓展引中1、写出一个解是一2的一元一次方程2、已知x=3是方程ax+ 6=0的解,则a2= =3、若7xm-2 + 2 = 0是关于x的一元一次方程,则m的值是4、若(a+ 1) x|a| 2=0是关于x的一元一次方程,则方程的解是5、练习(P96) 2五、总结反思师生共同总结1、本节课我们得出了方程的两种变形依据:(1)把方程两边都加上或减去同一个数或整式,方程的解不变;(2)把方程两边都乘以或除以(不等于 0)的同一个数,方程的解不变; 其中“都”表示两边均要变形,“同”表示方程作相同变形.(3)解方程的过程就是将方程变形成为:x = a.(4)简单介绍等式的另两条性质:对称性和传递性.2、数学思想方法:(1)建模思想(2)转化思想:根据同类项等定义将问题转化为一元一次方程来解决.
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