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四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题;共12分)1. (2分) 下列说法正确的是( )A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2C . 为了解某市5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S2甲=0.31,乙组数据的方差S2乙=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定2. (2分) 下列图形中,对称轴条数最多的图形是( )A . 等腰三角形B . 菱形C . 正方形D . 圆形3. (2分) (2020八上临颍期末) 下列各式从左到右变形正确的是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2017七下郾城期末) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,已知该校学生共有2560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是( )A . 被调查的学生有60人B . 被调查的学生中,步行的有27人C . 估计全校骑车上学的学生有1152人D . 扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为545. (2分) 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )A . 24B . 16C . 4 D . 2 6. (2分) (2020八上浦北期末) 如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5 ,那么它的斜边上的高为( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共12分)7. (2分) 为了了解2000台空调的使用寿命,从中抽取了20台做连续地运转实验在这个问题中,总体是_;样本是_。8. (1分) 若分式 的值为0,则x的值为_ 9. (1分) “同位角相等”,这是_事件(选填“随机”或“必然”) 10. (1分) (2017八下洛阳期末) 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,DB=6,E为AD的中点,则OE的长为_ 11. (1分) 已知数据为100个,最大值为89,最小值为40,组距为8,则可分成组数为_组 12. (2分) 在一个样本中,已知一组数据分别落在五个小组内,第一、二、三、五组数据的个数分别是2,8,15,5,且第五组的频率为0.1,则这个样本中数据的总数是_个,第四组的频数和频率分别是_13. (1分) (2016苏州) 当x=_时,分式 的值为014. (1分) (2016九上泉州开学考) 如图,分别以直角ABC的斜边AB,直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ACB=90,BAC=30给出如下结论:EFAC;四边形ADFE为菱形;AD=4AG;FH= BD其中正确结论的为_(请将所有正确的序号都填上)15. (1分) (2016九上临河期中) 如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_ 16. (1分) (2018八上萧山月考) 如图,已知AE是BAC的平分线,B=40,C=70,则AEC=_三、 解答题 (共10题;共97分)17. (5分) 已知分式 , ,且 =8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.18. (10分) (2018九上黑龙江月考) 已知a 1,b 1.求: (1) a2bab2的值;(2) 的值 19. (10分) (2017八下宜兴期中) 化简:(1) ; (2) 20. (8分) (2017七下莒县期末) 为了保护视力,学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动,为使活动更具有实效性,先对学生视力情况进行调查,随机抽取40名学生,检查他们的视力,并绘制不完整的直方图(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1),请结合直方图的信息解答下列问题:(1) 统计图中,4.8x5.0的学生数是_人;(2) 将频数分布直方图补充完整;(3) 若绘制“学生视力扇形统计图”,视力达到4.8及以上为达标,则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为_;(4) 若全校共有800名学生,则视力达标的学生估计有_名21. (15分) (2020九下中卫月考) 如图,在ABC中,A90,AB3,AC4,点M,Q分别是边AB,BC上的动点(点M不与A,B重合),且MQBC,过点M作BC的平行线MN,交AC于点N,连接NQ,设BQ为x. (1) 试说明不论x为何值时,总有QBMABC; (2) 是否存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形,试说明理由; (3) 当x为何值时,四边形BMNQ的面积最大,并求出最大值. 22. (9分) (2017孝感) 今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分x(分)频数(人)A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1) 本次抽样调查样本容量为_,表中:m=_,n=_;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角等于_度; (2) 该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率23. (10分) (2017八下福清期末) 如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.(1) 作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程; (2) 依据你的作图,证明:DF=BE. 24. (10分) (2018安顺) 如图,在 中,AB=AC,O为BC的中点,AC与半圆O相切于点D.(1) 求证:AB是半圆O所在圆的切线; (2) 若 ,AB=12,求半圆O所在圆的半径. 25. (10分) (2015八下六合期中) 如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F (1) 试说明OE=OF; (2) 如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由 26. (10分) (2018济宁) 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G(1) 猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; (2) 过点H作MNCD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求PDC周长的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共97分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
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