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(完整word)北方工业大学信号与系统2012期末试卷序号北方工业大学信号与系统课程期末考试试卷A卷2012年秋季学期订线装开课学院:信息工程学院考试方式: 闭卷考试时间:120 分钟班级 姓名 学号 题 号一二三四五六总 分得 分阅卷人一、填空(每空2分,共20分)(1) 连续函数f(t)如下图所示,请画出f(t)的导数f (t)和f(t)的变上限积分的波形:tf(t)1-1 O 1 tf (t)O tf (-1)(t)O(2) 离散信号的周期是_。(3) 若信号f(t)的傅里叶变换为F(w),则信号f(-t-1)的傅里叶变换为_,f(t)ej2t的傅里叶变换为_.(4) 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s),信号f(2t)的拉氏变换为_,的拉氏变换为_。(5) 下图所示0.2H电感元件的初始电流i(0-) = 2A,画出该电感的s域模型:0.2H+ v(t) -i(t) _(6) 已知序列x(n)的单边z变换为X(z),则序列2nx(n)的单边z变换为_。(7) 序列的双边z变换为_。二、判断对错(每题1分,共5分)1。 两个周期信号的和仍然是周期信号.( )2. 应用拉氏变换的终值定理时要求象函数的极点只能位于s平面的左半平面。( )3。 s平面上的单位圆对应z平面上的虚轴。( )4. 无失真传输系统的单位冲激响应为Kd (t - t0)。( )5. 因果离散系统的系统函数的收敛域必为某个圆外部分。( )三、简答题(每题7分,共35分)(1) 已知离散信号x(n)的波形如下图所示,试画出x(n - 1)和x(-2n - 1)的波形.2x(n)11210n223(2) 已知连续周期函数 ,基波周期T1 = 4s,列出指数形式的傅里叶级数的系数,画出相应的幅谱和相谱.(3) 已知双边拉氏变换,列出所有可能的收敛域以及对应的原函数。(4) LTI连续系统的单位冲激响应为,激励信号,试确定系统的零状态响应。(5) 已知离散系统的差分方程,写出系统矩阵形式的状态方程和输出方程。四、(14分)已知某因果连续LTI系统的微分方程为。(1) 求该系统的系统函数H(s),判断该系统是否稳定,并说明原因;(2) 已知在激励e1(t)作用下的零状态响应为2e-4t u(t),求激励e1(t)。若进一步已知系统的起始状态为r(0-) = 1,r(0-) = 0,求系统的全响应;并指出全响应中的强迫响应分量和自由响应分量.五、(16分)已知某LTI离散时间系统的系统函数为。(1) 写出系统的差分方程,求出系统的单位样值响应;(2) 若系统的初始条件为y(-1) = 1,y(-2) = 0,求系统的零输入响应和零状态响应;(3) 画出系统的模拟框图;(4) 画出系统的零极点图,定性画出系统的幅频响应特性。六、(10分)已知连续信号。(1) 若f (t)被cos(1000p t)调制,画出调制后的信号频谱;(2) 若对信号进行理想抽样,为防止在抽样过程中发生频谱混叠,最小抽样间隔是多少?(3) 采用下图所示抽样系统,已知抽样脉冲,TS = 4ms.试画出xp(t)的频谱图;(4) 为了从xp(t)中恢复原信号x(t),是确定理想低通滤波器H(jw)的频率特性。y(t)p(t)x(t)H(jw)北方工业大学试卷 第2页 共5页
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