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2015年上期期中考试高二年级文科数学试题本卷共21题,时量120分钟 满分150分 命题人:杨灿 一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8,则(AB)C等于()A 0,1,2,6,8 B1,3,7,8 C3,7,8 D1,3,6,7,82已知,则化简的结果为 ( )A B C D以上都不对3函数必经过点( )A B C D 4、函数的零点所在区间是( )A B C D5函数的图象的一条对称轴方程是( ) A B C D 6上图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )Ai10 Bi20 Di20第6题7.若对任意的,恒成立,则ABC的形状一定是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )(A) (B) (C) (D) 9.已知,且成等比数列,则( )A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值10.定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)= f(2-x),若f(x)在区间1,2上是减函数,则f(x)( )A. 在区间-2,-1上是增函数,在区间3,4上是增函数,B. 在区间-2,-1上是减函数,在区间3,4上是增函数,C. 在区间-2,-1上是减函数,在区间3,4上是减函数,D. 在区间-2,-1上是增函数,在区间3,4上是减函数,二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.把十进制数25化为二进制数为 12.向量,若与平行,则等于_ 13、在中,则的取值范围是_14.已知变量满足,求目标函数的最大值是_ 15、已知直线与函数和函数的图象分别交于两点,若,则_三 解答题(本大题共六小题,总分75分)16.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,且满足()求的大小;()求的取值范围17、(本题满分12分)18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD底面,是的中点,作交于点.()证明:平面;()证明:平面19(本小题满分13分)已知等差数列中,数列是等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。20(本小题满分13分)已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上。(1)求圆C的方程;(2)设直线L过点P(2,0)且被圆C截得的弦长为 ,求直线L的方程。 XXK21.(本小题满分13分)设函数 (a0,且a1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)= ,且在1,+)上的最小值为2,求m的值.2015年上期期中考试高二年级文科数学试题参考答案BBDCC, ACBAD11. 11001(2) 12. - 13. 14 12 15. 16.解:(1)由,根据正弦定理得2分 4分(2) 由(1)得6分 8分 10分 12分17.(1) 1-(0.005+0.010+0.015+0.015+0.025)*10=0.3 -3分 (2)95*0.1+105*0.15+115*0.15+125*0.3+135*0.25+145*0.05=121 -7分 (3) -12分18.证明:(1)连结交与,连结.底面是矩形,点是的中点. 又是的中点在中,为中位线 . 而平面,平面,平面 6分 (2)由底面,得.底面是正方形,平面. 而平面,. ,是的中点,是等腰三角形, . 由和得平面.而 平面,. 又且=, 平面. 12分19.解:(1)因为为等差数列,所以设公差为,由已知得到2分解得所以4分(2)因为为等比数列,所以设公比为,由已知得 解这个方程组得 所以, 8分于是 得 12分所以 13分 20.解:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则有 圆C的方程为 5分(2)当直线L的斜率不存在时,显然满足,所以x=2. 8分当直线L的斜率存在时,设直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2k=0.因为弦长为,所以圆心到直线L的距离为1,由点到直线距离公式得,解得k= 。即3x+4y-6=0 13分综上,直线L的方程为x=2或3x+4y-6=0.21. 解:(1)由题意,知对任意xR,f(x)=f(x),即, 即=0, =0.因为x为任意实数,所以k=2. 4分(2)由(1)知f(x)= ,因为f(1)= ,所以a=,解得a=2.6分 故f(x)= ,g(x)= , 令t=,则,由x1,+),得t, 所以h(t)= =,t.当m时,h(t)= 在上是增函数,则=2,即3m+2=2,解得m= (舍去).当m时,则h(m)= 2,即2=2,解得m=2或m=2(舍去).综上,m的值是2. 13分
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