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北师版九年级数学上册第六章反比率函数综合测试题一、选择题(每题3分,满分24分)1若函数y=(m-1)xm22是反比率函数,则m的值为()Am=1Bm=-1Cm=1或m-1Dm=-2或m=-12以下函数中,y是x的反比率函数的是()Ay=-xBy=1Cy=-2Dy3x27xx5k33已知反比率函数y的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是x()Ak3Bk3Ck3Dk312m的图象上有两点A(x1,y1)B(x2,y2),当x10x2有4在反比率函数y=xy1y2,则m的取值范围是()11Am0Bm0Cm2Dm235已知反比率函数y=x,以下结论中不正确的选项是()A图象必经过点(1,3)By随x的增大而减小C图象在第一、三象限内D若x1,则y36. 三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)和底边x(cm)之间的函数关系图象是()yyyyoxoxoxoxABCD7.如图1,某反比率函数的图像过点M,则此反比率函数表达式为()Ay2By2Cy1Dy1xx2x2x8. 某气球内充满了必定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比率函数,其图象如图2所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()5544A不小于34mB小于34mC不大于35mD小于35m二、填空题(每题4分,满分32分)9. 若一个反比率函数的图像分布在二,四象限,则它的函数分析式可能是。(写出一个即可)k10. 已知反比率函数y=x的图像经过了点A(3,6),请你在第三象限找出你喜爱的一个点P,你选择的点P的坐标是。111. 若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数y=x的图象上,且a0,则b与c的大小关系为。112. 若梯形的下底长为x,上底长为下底长的3,高为y,面积为60,则y与x的函数关系是_(不考虑x的取值范围)k13. 如图3,直线y=mx与双曲线y=x交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连接BM,若SABM=2,则k的值是.14.点A(2,1)在反比率函数yk的图像上,当1x4x时,y的取值范围是315. 如图4,A,B是双曲线y=x上的点,分别经过A,B两点向x轴,y轴作垂线段,若S暗影=1,则S1+S2=。k16.反比率函数y=x(k0)的图象与经过原点的直线l订交于A、B两点,已知A点坐标为(2,1),那么B点的坐标为.三、解答题(满分44分)k18. (8分)如图5,已知双曲线yx(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB订交于点C若OBC的面积为3,求k的值k 119. (8分)已知反比率函数y=x(k是常数)(1) 若点A(1,2)在函数的图像上,求k的值;(2)若在这个函数图像的每一支上,y随x的增大而减小,请确立k的范围。20.(10分)水产公司有一种海产品共2104千克,为追求适合的销售价格,进行了8天试销,试销状况以下:第1天第2第3天第4天第5天第6天第7天第8天天售价250240200150125120400x(元/千克)销售量404860809610030y(千克)观察表中数据,发现可以用反比率函数刻画这类海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比率函数的分析式,并补全表格;(2)在试销8天后,公司决定将这类海产品的销售价格定为150元/千克,而且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以所有售出?21.(10分)如图6所示,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交m于点A、点8,与反比率函数y=x在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n) 过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F(1) 求m,n的值;(2)求直线AB的函数分析式;(3)求证:AECDFB拓展创新题(满分20分)22(10分)以下命题:命题1点(,)是直线与双曲线1x的一个交点;命题2.点(,)是直线与双曲线8x的一个交点;命题3.点(,)是直线与双曲线27x的一个交点;()请观察上边命题,猜想出命题(是正整数);()证明你猜想的命题是正确的.123(10分)如图7,正比率函数y=2x的图象与反k比率函数y=x(k0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知三角形OAM的面积为1.( 1)求反比率函数的分析式;( 2)假如B为反比率函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.反比率函数综合测试题一、1B2C3A4C5B6.D7.B8.C3二、9.只要k小于0都可以,如y=-x10.(-3,-6)11.bc90112.y=x13.k=214.2y215. 416. B点的坐标为(2,-1)三、18设点D的坐标为(m,n),此中m,n都是正数由于点D是斜边OB的中点,且DEBA,依据三角形的中位线定理,获取AB=2n,OE=EA=m,所以点E的坐标为(m,0),点A的坐标为(2m,0),所以点B的坐标为(2m,2n),所以点kC的坐标为(2m,b)由于点D和点C都在反比率函数y=x的图像上,所以mn=k,b=k由于SOBCSOBASOAC,所以3=1OAAB-112m22OAAC=2m21kkk32n-22m2m=2mn-2=2k-2=2k,解得k=2.19. (1)由题意,得:12=k-1,解得k=3.(2)若在这个函数图像的每一支上,y随x的增大而减小,所以k-10,所以k1。20.(1)函数分析式为y12000x填表以下:第1第2第3第4第5第6第7第8天天天天天天天天售价x(元/400300250240200150125120千克)销售量y(千30404850608096100克)(2) 2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,即8天试销后,余下的海产品还有1600千克x=150时,y12000当150=80160080=20,所以余下的这些海产品估计再用20天可以所有售出m21.(1)由于点c(1,6)在反比率函数y=x的图像上,所以16=m,所以,m=6,m由于点D(3,n)在反比率函数y=x的图像上,所以3n=6,所以n=2;(2)设设直线AB的分析式是y=kx+b,kb6,解得:k=-2,b=8所以直线AB的分析式是y=-2x+8。所以3kb2( 3)由于直线AB的分析式是y=-2x+8,令x=0,得y=8,即直线与y轴的交点坐标是(0,8),即A的坐标是(0,8),所以OA=8,令y=0,得x=4,即直线与x轴的交点坐标是(4,0),即B的坐标是( 4,0),所以OB=4,又由于点C(1,6)、点D(3,2),所以CE=1,OE=2,OF=3,DF=2,所以AE=OA-OE=8-6=2,BF=OB-OF=4-3=1,所以AE=DF,CE=BF,由于AEC=DFB 90,所以AECDFB拓展创新题22()命题:点(,2n3n)是直线与反比率函数是x的一个交点;()当时,n2,所以点点(,n2)在直线上;n3n322n3当时,xnn,所以点(,n)在反比率函数x上;所以点(,n2)是直线与反比率函数是n3的一个交点,所以命x
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