新版数学北师大版精品资料2.4 二次函数与一元二次方程 第2课时 商品利润最大问题课题利用二次函数解决商品销售利润问题授课人重点难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。教学方法引导发现、讨论归纳、讲练结合课型复习课教学目标1、 知识目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学应用价值2、 能力目标：能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 3、 德育目标：培养学生积极的学习态度，养成积极主动的学习习惯。教 学 过 程一、 引入:二、 走进生活：某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计20万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。销售单价x（元）6080100年销售量（万件）543（1）求y关于x的函数关系式； （2）设该种产品的年销售额为P（万元） ，写出P的函数表达式 。（3）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=每件获利年销售量-其他开支）。（4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？（5）公司计划年获利140万元，销售单价该定为多少元？（6）公司希望年获利不低于140万元，应如何确定销售单价？（7）在年获利不低于140万元的前提下，该公司本年度进货成本m最低为多少元？（8）物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元，请你分析一下，售价定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？三、小练兵：某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y= 20 x +1800.（1）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，不高于78元，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？四、课堂小结：五、布置作业：