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湘仪学校初二数学培优试卷一班级: 姓名: 一.基础自测(时间:30分钟 总分:100分)(一)选择题(共40分) 1、图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )2、平面内点A(-1,2)和点B(-1,-2)的对称轴是( )Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-13、只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边4、下列图形中对称轴最多的是( )A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段6、如图所示,B=D=90,BC=CD,1=40,则2=( )A、40 B、50 C、45 D、60第7题7、如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去8、等腰三角形的一个内角是50。,则另外两个角的度数分别是( ) (A)65,65. (B) 50,80(C) 65,65或50,80. (D)50,50.(二). 认真填一填(每小题5分,共40分)9、判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成SSS;_;_;_;_。10、一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这两个部分一定_(是/不是)全等的,这个图形就叫做_图形,这条直线就叫做_.折叠后重合的点是对应点,叫做_。ABCDEF第11题11、如图,已知ABCDEF,则AB=_, B=_。12、点P(1,1)关于x轴对称的点的坐标为P_。ABCD第13题13、如图,ADBC,D为BC的中点,则ABD_。14、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为_。16题15、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ,这时的时刻应是_。16、如图,已知ADBC,根据“SSS”,还需要一个条件_,可证明ABCBAD;根据“要SAS”,还需要一个条件_,可证明ABCBAD。(三)解答题(共20分)17、(10分)如上右图,已知ABC中,ABAC,AD平分BAC,请补充完整过程,说明ABDACD的理由AD平分BAC_(角平分线的定义) 在ABD和ACD中 _( ) _( )_( )ABDACD( )ACEDB18、(10分)已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧ABED,ABCE,BCED求证:ACCD二例题讲解例1. (10分)如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BECF,BE=CF。求证:AM是ABC的中线。例2.如图,给出五个等量关系: 请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明ABC已知:求证:证明:例3在ABC中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.三能力提升1. 根据下列条件,能画出唯一的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,2. 如图,已知,增加下列条件:;。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如图,交于点,下列不正确的是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形4. 如图,已知,则等于( )A. B. C. D. 无法确定5. 如图,在中,的平分线交于点,且,则点到的距离等于_;6. 如图,已知,是上的两点,且,若,则_;
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