“矩形”概念的建立（一）用 6根火柴棒首尾顺次相接摆成一个平行四边形.（1）能摆成多少个不同的平行四边形？他们有什么特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（学生分组讨论）生 1：我们这组认为，可以摆成无数个平行四边形，他们的对边相等、对角相等、对角线互相平分.师：这些特点都是平行四边形的性质，邻边有什么特点吗？生 1： (犹豫 )邻边不相等，其比值始终是 2： 1.生 2：有一个面积最大的平行四边形，即长方形，因为平行四边形的面积等于底边乘以高，如果摆成长方形，高与平行四边形的一边相等，这样面积才是最大的.（众生疑惑）师：你能说一下这个平行四边形一个内角的特点吗？生 2：每个角都是直角.师：实际上，平行四边形有一个内角是直角，我们把这样的平行四边形就叫做矩形.生 (哗然）：这不是小学的长方形吗？教师在学生的疑惑声中，画出图形，板书课题及矩形定义.在这个案例中，教师创设情境，采用小组合作学习的形式，通过“平行四边形什么时候面积最大”的问题引导学生动手操作，从而引入矩形的定义，却没有取得很好的教学效果： 1.很多学生对“当平行四边形是矩形时，面积最大”的知识没有真正理解，实质上这个问题是平行四边形面积与垂线段性质两方面知识的综合，它与矩形的定义没有多大关系； 2.矩形的边没有特殊性，但教师却要求学生说出邻边之比 2： 1，这无意中强调矩形邻边的不等性，使得在生成矩形概念时，学生错误的认为，矩形就是长方形； 3.这样的问题设计很难在学生头脑中形成“矩形是平行四边形一个内角的特殊化”的概念.教材把“矩形”安排在平行四边形之后，就是因为它是特殊的平行四边形，因此完全可以用概念同化的方法进行矩形概念的教学，这与以前学过的平行四边形和将要学习的菱形、正方形在研究思路、方法上一脉相承，这样的设计充分尊重学生的实际情况，可以使学生在获得知识的同时，培养其类比思维的能力.尽管新课程倡导动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，但更应该根据具体的教学内容和学生的已有知识经验为基础制订教学策略，应该以有利于学生知识的获得、数学活动经验的积累和数学思想的领悟为标准.再比如，前面举过的“矩形”概念的教学，另一位老师是这样设计的：案例 6 ：首先借助几何画板：师：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，那么它的边、角、对角线有什么性质？ 他有什么样的对称性？生（齐答）： 对边相等、对角相等、对角线互相平分；是中心对称图形.师：它具有稳定性吗？那么，若把一个内角A变成一个直角，（如图，拖动点A，使角A变成 90度）.这时，平行四边形 ABCD是我们熟悉的什么图形？生：正方形！我知道了，当平行四边形有一个角是直角时，这个四边形就是长方形或正方形.从而引入矩形的概念.在这个教学案例中，教师充分考虑了所教内容的系统性及学生的已有知识及认知水平，概念的形成给人水到渠成的感觉.