知识点总结1、正弦定理：在半径，则有一 sinC中, bsin sin C2、正弦定理的变形公式：a sin asin2Rsin:sinbc a:b:casin sin sin C2R:sin C ;asin3、三角形面积公式:4、余弦定理：在C中,2, 2a b 2ab cosC .5、余弦定理的推论：cos6、第一章解三角形 b、c分别为角、sin C、C的对边，R为C的外接圆的2Rsin , b 2Rsin c2RsinC ;2Rbsin1.一 bcsin2有a2 b,22b c2bcsin C1 ,八 1-absinC acsin2 2c2 2bc cos2 a ,cosb22c2acb2设a、b、c是 C的角-2C的对边，则：若ac2 2accos ,2, 22八 a b ccosC 2abb2c2,则 C 90。;若a2 b2c2,则 C 90。；若 a2b2 c2 ,则 C 90.第二章数列7、数列：按照一定顺序排列着的一列数.8、数列的项：数列中的每一个数.9、有穷数列：项数有限的数列.10、无穷数列：项数无限的数列.11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.13、常数列：各项相等的数列.14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.15、数列的通项公式：表示数列 an的第n项与序号n之间的关系的公式.16、数列的递推公式：表示任一项 an与它的前一项an 1 （或前几项）问的关系的公式.17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为 等差数列，这个常数称为等差数列的公差.18、由三个数a,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项.若b,则称b为a与c的等差中项.19、若等差数列 an的首项是a1,公差是d ,则an a20、通项公式白变形：斗 am nmd；q an1 d； dana1T1小an amn m21、若an是等差数列,是等差数列，且2n pq (n、)，则 amanap备；若an22、等差数列的前n项和的公式:23、等差数列的前n项和的性质:S禺 S nd,anan 1若项数为2n 1 n，则 S2n24、如果一个数列从第apaq.an2； Sn若项数为2n nna11 2n 1 an,且 S奇 S偶 an ,(其中n 1S 奇nan,2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.25、在a与b中间插入一个数G,使a, G, b成等比数列，则G称为a与b的等比中项.若G2ab ,则称G为a与b的等比中项.26、若等比数列an的首项是a1,公比是q ,则anagn1 .27、通项公式的变形：ann amqm ; a1anqa- ；a1ana m28、an是等比数列，且mq )，则 aman ap aq ;若 an是等比数列，且2n p q (n、P、*2q )，则 anap aq.na1 q 129、等比数列an的前n项和的公式：Sn& 1qnaaq.1 q TV q 130、等比数列的前n项和的性质：若项数为2n n *，则包 q .S奇 Sn mSnqn Sm.Sn, S2n Sn, S3n S2n成等比数列.第三章不等式31、ab0 a b; a b 0 a b; a b 0 a b.32、不等式的性质： ab ba;ab,bc ac;ab acbc; ab,c 0 ac bc, a b,c 0ac bc; a b,c dac b d ; ab 0,cd 0 acbd ; ab 0 an bn n ,n1;33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式 b2 4ac二次函数y ax2 bx ca 0的图象一二次方程2ax bx c 0a 0的根启两个相异实数 根启两个相等实数根 Xi x2-2a没有实数根一Tt 二次 不等式的 解集35、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式.36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组.37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对x, y ,所有这样的有序数对 x,y构成的集合.38、在平面直角坐标系中，已知直线 x y C 0,坐标平面内的点xo,y0 .若0, xoyoC0,则点xo,yo在直线x y C 0的上方.若0, xoyoC0,则点xo,yo在直线x y C 0的下方.39、在平面直角坐标系中，已知直线 x y C 0.若0,则xyC0表示直线xy C 0上方的区域；x yC0表示直线x y C 0下方的区域.若0,则xyC0表示直线xy C 0下方的区域；x yC0表示直线x y C 0上方的区域.40、线性约束条件：由x, y的不等式（或方程）组成的不等式组，是 x, y的线性约束条 件.目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x, y的解析式.线性目标函数：目标函数为x , y的一次解析式.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题.可行解：满足线性约束条件的解 x,y .可行域：所有可行解组成的集合.最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.41、设a、b是两个正数，则 圣称为正数a、b的算术平均数，70b称为正数a、b的几 2何平均数.42、均值不等式定理：若a 0, b 0,则a b 2Vab ,即a-b Jab .22 卜？43、常用的基本不等式： a2 b2 2ab a,b R ;ab a,b R ;22222小， a ba b a b ab a 0,b 0 ; a, b R .22244、极值定理：设x、y都为正数，则有2若x y s （和为定值），则当x y时，积xy取得最大值?.若xy p （积为定值），则当x y时，和x y取得最小值2匹.