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4.1 从问题到方程教学目标:1、探索实际问题中的等量关系,并用方程描绘;2、通过多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。教材分析重点:引导学生自主探索实际问题中的等量关系,感受方程作为刻画现实世界有效模型意义。难点:分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描绘和刻画事物间的等量关系。课型:新课 电教手段:多媒体课件、实物投影前置作业:1、用老师的年龄加上1再除以3就等于你们绝大多数同学的年龄13岁。谁知道老师的年龄?2、再过多少年后老师的年龄是你们的2倍?教学过程一、交流展示二、合作探究 问题1、天平问题(1)在天平左右两边各放一个形状、大小完全相同的小球,天平平衡了,为什么?(2)在天平左盘放两个形状、大小完全相同的小球,右盘内有一个5克的砝码,当天平平衡时,每个小球的质量是多少?(3)如图,左盘中放有两个相同质量的小球和1个1克的小球,右盘中放有1个5克的砝码,当天平平衡时.你能求出两个相同小球其中一个的质量吗?说说你的方法。问题2、某篮球队参加篮球联赛,得分规则:胜一场得分,负一场得分(1)若该队胜了6场,负了4场,请问该队得了多少分?(2)若该队负了2场,共得20分,请问该队胜了多少场? (3)若该队赛了12场,共得20分,请问该队胜了多少场? 例题、用方程描绘以下问题中数量之间的相等关系:(1)学生今年13岁,老师今年38岁,再过多少年后老师的年龄是学生的2倍?(2)某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满,请问他们租用了几艘大船?归纳总结:由实际问题到方程要经历哪些过程?(可由学生尝试总结)(1)审:审题,找相等关系。(2)设:设未知数。(3)列:根据相等关系列方程。三、质疑反馈用方程描绘以下问题中数量之间的相等关系:(1)一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨,假如设蓝鲸体重平均每天增加x吨,那么可得方程_.(2)把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg,假如设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程_.(3)自来水公司的收费标准是:5吨内1.5元/吨(含5吨) ,超过5吨的局部为2元/吨,小明家某月共付费16元,设小明家这月用x吨水,那么可得方程 四、感悟提升1、本节课,你有哪些收获和体会?2、请你根据方程:2x+3=11,自编一道应用题.并与同伴交流你的设计思路。课堂作业:课本P98 习题4.1 第14题
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