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2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,是内两条互相垂直的直径,则的度数是( )ABCD2反比例函数与二次函数在同一直角坐标系的图像可能是( )ABCD3如图,是的直径,是的弦,已知,则的度数为( )ABCD4下列说法正确的是( )A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四边形都相似5书架上放着三本小说和两本散文,小明从中随机抽取两本,两本都是小说的概率是( )ABCD6抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是( )A(-1,2) B(-1,-2) C(1,-2) D(3,4)7如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作A,则下列各点中在A外的是( )A点AB点BC点CD点D8如图,在四边形ABCD中,BD平分ABC,BADBDC90,E为BC的中点,AE与BD相交于点F,若BC4,CBD30,则AE的长为( )ABCD9计算的结果是( )ABCD10如图,等腰直角ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留)( )A244B324C328D1611如图,将图形用放大镜放大,应该属于( )A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换12在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13钟表的轴心到分钟针端的长为那么经过分钟,分针针端转过的弧长是_.14x台拖拉机,每天工作x小时,x天耕地x亩,则y台拖拉机,每天工作y小时,y天耕_亩15某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示当气体体积为时,气压是_16在中,圆在内自由移动.若的半径为1,则圆心在内所能到达的区域的面积为_.17已知,则的值是_18找出如下图形变化的规律,则第100个图形中黑色正方形的数量是_三、解答题(共78分)19(8分)某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为32m的栅栏围成(如图所示)如果墙长16m,满足条件的花园面积能达到120m2吗?若能,求出此时BC的值;若不能,说明理由20(8分)请画出下面几何体的三视图21(8分)运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛,为历代帝王将相所喜爱,并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元,某超市将售价定为元时,每天可以销售瓶,若售价每降低元,每天即可多销售瓶(售价不能高于元),若设每瓶降价元用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大?最大利润是多少?22(10分)如图,已知反比例函数与一次函数的图象相交于点A、点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为1,过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为1(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数y=ax+b的图像与x轴交于点C,求ACO的度数(3)结合图像直接写出,当时,x的取值范围23(10分)如图,矩形中,为原点,点在轴上,点在轴上,点的坐标为(4,3),抛物线与轴交于点,与直线交于点,与轴交于两点.(1)求抛物线的表达式;(2)点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,与此同时,点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.连接,设运动时间为(秒).当为何值时,得面积最小?是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.24(10分)如图,BD、CE是的高(1)求证:;(2)若BD8,AD6,DE5,求BC的长25(12分)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的AB两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,2),tanBOC(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得BCE与BCO的面积相等,求出点E的坐标26综合与实践: 如图,已知 中, (1)实践与操作: 作 的外接圆,连结 ,并在图中标明相应字母;(尺规作图,保留作图痕迹, 不写作法) (2)猜想与证明: 若,求扇形的面积.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据直径的定义与等腰三角形的性质即可求解【详解】是内两条互相垂直的直径,ACBD又OB=OC=故选C【点睛】此题主要考查圆内的角度求解,解题的关键是熟知圆内等腰三角形的性质2、C【分析】先根据反比例函数图象确定k的值,再分析二次函数图象是否符合,逐一判断即可【详解】A、由反比例函数图象知:k0,因此二次函数图象应开口向上,且与y轴交于负半轴,故此选项错误;B、由反比例函数图象知:k0,因此二次函数图象应开口向下,故此选项错误;C、由反比例函数图象知:k0,因此二次函数图象应开口向下,且与y轴交于正半轴,故此选项正确;D、由反比例函数图象知:k0,因此二次函数图象应开口向上,故此选项错误;故选【点睛】本题考查反比例函数、二次函数的图象与性质,比较基础3、C【分析】根据圆周角定理即可解决问题【详解】,故选:C【点睛】本题考查圆周角定理,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型4、C【分析】根据相似多边形的定义一一判断即可【详解】A菱形的对应边成比例,对应角不一定相等,故选项A错误;B矩形的对应边不一定成比例,对应角一定相等,故选项B错误;C正方形对应边一定成比例,对应角一定相等,故选项C正确;D平行四边形对应边不一定成比例,对应角不一定相等,故选项D错误故选:C【点睛】本题考查了相似多边形的判定,解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型5、A【分析】画树状图(用A、B、C表示三本小说,a、b表示两本散文)展示所有20种等可能的结果数,找出从中随机抽取2本都是小说的结果数,然后根据概率公式求解【详解】画树状图为:(用A、B、C表示三本小说,a、b表示两本散文)共有20种等可能的结果数,其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6,从中随机抽取2本都是小说的概率故选:A【点睛】本题主要考查等可能事件的概率,掌握画树状图以及概率公式,是解题的关键6、D【解析】根据抛物线解析式y=(x-3)2+4,可直接写出顶点坐标.【详解】y=(x-3)2+4的顶点坐标是(3,4).故选D.【点睛】此题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质,对于二次函数y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=k.7、C【解析】试题分析:根据勾股定理求出AC的长,进而得出点B,C,D与A的位置关系解:连接AC,AB=3cm,AD=4cm,AC=5cm,AB=34,AD=4=4,AC=54,点B在A内,点D在A上,点C在A外故选C考点:点与圆的位置关系8、D【分析】如图,作EHAB于H,利用CBD的余弦可求出BD的长,利用ABD的余弦可求出AB的长,利用EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的长,即可求出AH的长,利用勾股定理求出AE的长即可【详解】如图,作EHAB于H,在RtBDC中,BC4,CBD30,BDBCcos30=2,BD平分ABC,CBD30,ABD=30,EBH=60,在RtABD中,ABD30,BD2,ABBDcos30=3,点E为BC中点,BEEC2,在RtBEH中,BHBEcosEBH1,HEEHsinEBH,AH=AB-BH=2,在RtAEH中,AE,故选:D【点睛】本题考查解直角三角形的应用,正确作出辅助线构建直角三角形并熟记三角函数的定义是解题关键9、C【分析】根据二次根式的性质先化简,再根据幂运算的公式计算即可得出结果【详解】解:=,故选C【点睛】本题考查了二次根式的性质和同底数幂的乘方,熟练掌握二次根式的性质和同底数幂的乘方进行化简是解题的关键10、A【解析】试题分析:连接AD,OD,等腰直角ABC中,ABD=45AB是圆的直径,ADB=90,ABD也是等腰直角三角形,AB=8,AD=BD=4,S阴影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-(S扇形AOD-SABD)=88-44-+44=16-4+8=24-4故选A考点: 扇形面积的计算11、B【分析】根据放大镜成像的特点,结合各变换的特点即可得出答案【详解】解:根据相似图形的定义知,用放大镜将图形放大,属于图形的形状相同,大小不相同,所以属于相似变换故选B【点睛】本题考查的是相似形的识别,关键要联系图形,根据相似图形的定义得出12、B【分析】根据题意可知摸出白球的概率=白球个数白球与黄球的和,代入求x即可.【详解】解:设黄球个数为x,在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,=8(8+x)x=4,经检验x=4是分式方程的解,故选:B【点睛】本题考查的是利用频率估计概率,正确理解题意是解题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】钟表的分针经过40分钟转过的角度是,即圆心角是,半径是,弧长公式是,代入就可以求出弧长【详解】解:圆心角的度数是:,弧长是【点睛】本题考查了求弧长,正确记忆弧长公式,掌握钟面角是解题的关键14、【分析】先求出一台拖拉机1小时的工作效率,然后求y台拖拉机在y天,每天工作y小时的工作量【详解】一台拖拉机1小时的工作效率为:y台拖拉机,y天,每天y小时的工作量=故答案为:【点睛】本题考查工程问题,解题关键是求解出一台拖拉机1小时的工作效率15、1【解析】设出反比例函数解析式,把A坐标代
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