温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(三) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.已知集合A=2，-1，集合B=m2-m,-1,且A=B，则实数m等于( )(A)2(B)-1(C)2或-1(D)43.集合Mx|x2-1=0,T=-1,0,1,则M与T的关系是( )(A)MT(B)MT(C)M=T(D)MT4.下列集合中，结果是空集的是( )(A)xR|x2-1=0(B)x|x6或x6且x1 二、填空题(每小题4分，共8分)5.已知集合A=-1,3,m，集合B=3,4，若BA，则实数m=_.6.设A=x|2a,若AB,则a的取值范围是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知1A1,2,3，求满足条件的所有的集合A.8.已知集合A=x|-1x6，B=x|m-1x2m+1.若BA,求实数m的取值范围.【挑战能力】(10分)已知A=x|x-a|=4,B=1,2,b.问是否存在实数a,使得对于任意实数b(b1,b2),都有AB.若存在，求出对应的a值;若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选B.错，空集是任何集合的子集，有；错，如只有一个子集；错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集.2.【解析】选C.A=B，m2-m=2,m=2或m=-1.3.【解析】选A.M=-1,1,T=-1,0,1，MT.4.【解析】选D.对D，显然不存在既大于6又小于1的数，故x|x6且x2m+1，即m-2时，B=，符合题意.(2)当m-12m+1，即m-2时，B，由BA,得，解得0m,综合(1)、(2)可得m-2或0m.【方法技巧】警惕“空集”的误区解决这一类问题时要注意空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，解题时不要漏掉这一点，同时分析两个集合的关系时，减少出错的一个有效方法是利用数轴进行分析和求解.【挑战能力】【解析】不存在.要使对任意的实数b都有AB,则1，2是A中的元素，又A=a-4,a+4,或，这两个方程组均无解，故这样的实数不存在.