七年级数学导学案 编号30 不等式及其解集 （第一课时） 审核人： 班级 姓名：学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。 2、理解不等式的解、不等式的解集的概念。 3、能在数轴上正确表示不等式的解集。学习重点：理解不等式中的有关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能准确在数轴上表示出来.学习过程：一、 复习旧知：1.等式：用 连接的表示相等关系的式子叫做等式.例如：ab=12.一元一次方程：含有_个未知数,并且未知数的次数是_的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边_的未知数的值叫做方程的解.4.用等式表示下列语句：m的2倍等于-1 x-7等于2 x除以2的商加上2等于5 二、探究新知：（一）基础过关：知识点一：不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;_;（2）a是正数;_（3）m的2倍大于或等于-1;_（4）x-3不等于2;_;（5）a不大于1 ;_ .不等式：像上面的这些式子，用符号“ ” “ ” “ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式练习：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）2x-3 （5） 2m 6成立？x.-4-2. 5012.533.24.8812x+3判断想一想： 使不等式x3 6成立的数值还有没有？ 有多少个？总结：不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解用等号表示。不等式的解有 个。问题：能不能用一个式子将所有的解都表示出来呢？该如何表示？ 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。注意： 解集中包括了每一个符合条件的解，即在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解。解集是 一个_，用不等号表示. 解不等式：求不等式解集的 叫做解不等式.问题：不等式的解集可以怎样表示?练习：1、不等式5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图11），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.2、若一个不等式的解集是4，如何表示？可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图12），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内. 小结：用数轴表示不等式的解集的方法：一、定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点不含在解集中用 空心，包含在解集中用实心；二、定方向，小于向左，大于向右。练习：将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）4 （2）1 （3）2 （4） 6 （三）、随堂训练：1.用适当的符号表示下列关系：（1）ab是负数 m不大于5 （3）a的2倍减去b的差是非正数 c与4的和的30不大于2 （5）a与b的和的平方不小于2 2下列式子3x5；a2；3m14；5x6y；a2a2；12中，不等式有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、53下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2是不等式x32解的有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、54.下列说法中，正确的有 （ ）4是不等式x36的解，x36的解是x2 3是不等式x36的解集，x=3是2x1的唯一解A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.直接想出不等式的解集： x36的解集 ， 2x12的解集 ， x50的解集 ， 0.5x5的解集 ；6.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A. x2 B. x1C. x0 D. x0跟踪训练：1.不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、 D、 空集2已知关于x的不等式xa1的解集为x2，则a的取值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33.不等式6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个4.有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？（列不等式即可）课堂小结：1.不等式：2.一元一次不等式：3.不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解不等式的解有 个。4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。5.解不等式：个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新）教学反思：评价等级：优（ ）良（ ）一般（ ）年级部签字：