达濠侨中20172018学年第一学期阶段二考试高一级数学科试题本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，答题卡交回第 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=R，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.与的终边相同的角是 （ ）A. B. C. D. 3下列四个函数：yx1；yx21；y，其中定义域与值域相同的函数有()A. B. C. D. 4若角的终边在第二象限且经过点，且，则等于（ ）A B C D15若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角6求方程的根，可以取的一个大致区间是（ ）A. B. C. D. 7函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 8. 据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数y(万人)关于月数x的函数关系近似地是()A. y B. y (x22x) C. y0.2x D. y0.2log16X9下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A. B. C. D. 10已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)()A2 B2 C98 D9811.对于任意实数x，符号 x表示不超过x的最大整数(如，则的值为（ ）A. 0 B. C. D. 112已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为 14已知.则= 15_16某同学在借助计算器求“方程lg x2x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)lg xx2，算得f(1)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8.那么他取的x的4个值依次是_三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17(本小题满分12分)（1）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.写出三角函数的值；（2）计算： 18(本小题满分10分)已知, .（1）求，的值；（2）求的值.19(本小题满分12分)已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2x）（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；（2）记函数g（x）= +3x，求函数g（x）的值域；20(本小题满分12分)已知函数（且）， 若，解不等式；若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围21(本小题满分12分)如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值集合.22已知（）的图像关于坐标原点对称。（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；达濠侨中20172018学年第一学期阶段二考试高一级数学科试题答案一、选择题答题栏（每小题5分,共50分）题号123456789101112答案CDBCCCDADACA12【答案】A【解析】作出函数函数的图象，如图， 时， ，令，设，则有，作出的图象，若 ，则，由，即有，即， 时，有，解得，即，所以可得，所以的取值范围是，故选A.【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质以及函数与方程思想的应用，属于难题.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质. 二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】14 16. 【答案】1.5,1.75,1.875,1.812 5三、解答题（满分70分）17.试题解析：（1）由三角函数的定义得， 6分（每个两分）（2） 3分 6分18【解析】（1） 2分 4分（2）= 6分 8分 10分19.试题解析：（1）函数f（x）=lg（2+x）+lg（2x），解得2x2 2分函数f（x）的定义域为（2，2） 3分f（x）=lg（2x）+lg（2+x）=f（x），f（x）是偶函数 5分（2）2x2，f（x）=lg（2+x）+lg（2x）=lg（4x2） 6分g（x）=10f（x）+3x，函数g（x）=x2+3x+4=（x）2+，（2x2），8分g（x）max=g（）=，g（x）min=g（2）=6， 10分函数g（x）的值域是（6， 12分20.【解析】当时，原不等式为 1分 3分解得 5分 原不等式的解集为。 6分设，则函数为减函数， 7分函数在区间上是单调增函数， 9分解得。 11分实数的取值范围。 12分22.【解析】（1）当时，函数为一次函数，设其解析式为， 点和在函数图象上，解得 2分当时，函数是二次函数，设其解析式为，点在函数图象上， 解得 5分综上. 6分（2）由（1）得当时， ，。结合图象可得若方程有三个不同解，则。实数的取值范围. 9分（3）当时，由得解得 ；当时，由得，整理得解得或（舍去）综上得满足的的取值集合是. 12分22.试题解析：（1）由题意知是R上的奇函数，所以，得 1分 ， ， 2分由0， 3分 可得2， 4分所以， ，即的零点为。.5分（2）， 6分 由题设知在内有解，即方程在内有解。 7分 8分在内递增， 10分得。 所以当时，函数在内存在零点。 12分我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。