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2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程,根据此情景,题中用“”表示的缺失的条件应补为( )A每天比原计划多铺设12米,结果延期20天完成B每天比原计划少铺设12米,结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米,结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米,结果提前20天完成2在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()A2cm,3cm,4cmB3cm,6cm,6cmC2cm,2cm,6cmD5cm,6cm,7cm3下列线段长能构成三角形的是()A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、104在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则点的坐标是( )ABCD5若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx36如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b”,”或”=”)13如图,已知的三边长分别为6、8、10,分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆,则图中阴影部分的面积为_1416的平方根是 15已知:如图,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EFAB,F为垂足,下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=EF=EC;AE=EC,其中正确的是_(填序号)16如图,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,小明发现:线段与线段存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是_17是方程2xay5的一个解,则a_18分解因式: =_;三、解答题(共66分)19(10分)如图,函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点,点 C在 y轴上, AC平分 (1) 求点 A、 B的坐标;(2) 求 的面积;(3) 点 P在坐标平面内,且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你直接写出点 P的坐标20(6分)探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们,不妨把这样图形叫做“规形图(1)观察“规形图(1)”,试探究BDC与A、B、C之间的数量关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下问题:如图(2),把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若A40,则ABX+ACX 如图(3),DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE40,DBE130,求DCE的度数21(6分)如图1,的边在直线上,且的边也在直线上,边与边重合,且(1)直接写出与所满足的数量关系:_,与的位置关系:_; (2)将沿直线向右平移到图2的位置时,交于点Q,连接,求证:; (3)将沿直线向右平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点Q,连接,试探究与的数量和位置关系?并说明理由22(8分)矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F(1)说明四边形AECF为平行四边形;(2)求四边形AECF的面积23(8分)已知:如图,点A是线段CB上一点,ABD、ACE都是等边三角形,AD与BE相交于点G,AE与CD相交于点F求证:AGF是等边三角形24(8分)先化简,再从-2x3中选一个合适的整数代入求值25(10分)如图,锐角ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OBOC,A60.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)判断点O是否在BAC的平分线上,并说明理由26(10分)某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示根据图示填写下表:平均数分中位数分众数分A校_ 85_ B校85_ 100结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由给定的分式方程,可找出缺失的条件为:每天比原计划多铺设12米,结果提前20天完成此题得解【详解】解:利用工作时间列出方程:,缺失的条件为:每天比原计划多铺设12米,结果提前20天完成故选:C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键2、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.【详解】解:A、2+34,能组成三角形;B、3+66,能组成三角形;C、2+26,不能组成三角形;D、5+67,能够组成三角形故选:C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3、D【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可【详解】解:A、3+48,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;B、2+36,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;C、5+6=11,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;D、5+610,6+105,5+106,符合三角形三边关系定理,故本选项正确;故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用,主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力,注意:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边4、C【解析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,据此可得结论【详解】解:点M(3,-2)与点N关于x轴对称,点N的坐标是(3,2)故选:C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数5、C【解析】试题分析:要使有意义,则x30,即x3,故答案选C. 考点:分式有意义的条件.6、D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),a2-b2=(a+b)(a-b)故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键7、A【分析】根据实数的分类即可求解【详解】有理数为,无理数为,故选:A【点睛】此题主要考查实数的分类,解题的关键是熟知无理数的定义8、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,是中心对称图形;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D、是轴对称图形,也是中心对称图形故选D9、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解:观察图象可知:BC是ABC的高,AC是ABE的高,AD是ACD的高,DE是BCD、BDE、CDE的高故A,B,D正确,C错误,故选:C【点睛】本题考查三角形的角平分线,中线,高等知识,记住从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键10、D【解析】试题解析:当3和5都是直角边时,第三边长为:=;当5是斜边长时,第三边长为:=1故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意列出方程,然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解:根据题目给的算法列式:,整理得:,故答案是:【点睛】本题考查解一元二次方程,解题的关键是掌握解一元二次方程的方法12、.【解析】试题分析:一次函数的增减性有两种情况:当时,函数的值随x的值增大而增大;当时,函数 y的值随x的值增大而减小.由题意得,函数的,故y的值随x的值增大而增大.,.考点:一次函数图象与系数的关系.13、24【分析】根据图形关系可得阴影部分面积为:.【详解】因为已知的三边长分别为6、8、10所以62+82=102由已知可得:图中阴影部分的面积为=24故答案为:24【点睛】考核知识点:直角三角形性质.弄清图形的面积和差关系是关键.14、1【详解】由(1)2=16,可得16的平方根是115、【分析】易证ABDEBC,可得 可得正确,再根据角平分线的性质可求得,即,根据可求得正确.【详解】BD为ABC的角平分线, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正确; 为等腰三角形, ,ABDEBC, BD为ABC的角平分线,而EC不垂直与BC, 错误; 正确.故答案为:.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.16、或【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑:当点A的对应点为点C时,连接AC、BD,分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,点E即为旋转中心;当点A的对应点为点D时,连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平
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