2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，若线段AB=3，则BE=（）A2B3C4D52某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：23如图，周长为定值的平行四边形中，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（ ）A1或7B2或6C3或5D44方程x26x+50的两个根之和为（）A6B6C5D55如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，则的长为（ ）ABCD6如图,在ABC中,A=45,C=90,点D在线段AC上,BDC=60,AD=1,则BD等于( )AB+1C-1D7点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点中在A外的是（ ）A点AB点BC点CD点D9如图，四边形ABCD中，A90，AB12，AD5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（）A2B5C7D910下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABCD11如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D12下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )Ay=4xBCD二、填空题（每题4分，共24分）13圆锥的侧面展开图是一个_形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为_14如图，在正方形中，将绕点顺时针旋转得到，此时与交于点，则的长度为_.15如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围_16如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转_度时与圆第一次相切.17如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则的长为_18已知点与点关于原点对称，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当BPQ与BAC相似时，求点Q的坐标20（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；(2)作出关于原点对称的，并写出点的坐标； (3)已知关于直线L对称的的顶点的坐标为(-4，-2)，请直接写出直线L的函数解析式21（8分）如图，在长方形中，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)当_时，以点、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)22（10分）近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表销售单价x（元/件）20253040每月销售量y（万件）60504020(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式为_；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？23（10分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P求证：四边形CODP是菱形若AD6，AC10，求四边形CODP的面积24（10分）如图，在中，夹边的长为6，求的面积25（12分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度（参考数据：1.414，1.1结果精确到0.1米）26解方程：x2x3x2参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析：根据旋转的性质得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等边三角形，进而得出BE=1即可详解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等边三角形，BE=1故选B点睛：本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度2、A【分析】根据题意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距离，再求出这个斜坡的坡度即可【详解】解：根据题意，某人走的水平距离为：，坡度；故选：A.【点睛】此题主要考查学生对坡度的理解，在熟悉了坡度的定义后利用勾股定理求得水平距离是解决此题的关键3、B【分析】过点A作AEBC于点E，构建直角ABE，通过解该直角三角形求得AE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，即可求解.【详解】如图，过点A作AEBC于点E，B60，边AB的长为x，AEABsin60平行四边形ABCD的周长为16，BC（162x）8x，yBCAE（8x）（0x8）当时，（8x）=解得x1=2,x2=6故选B.【点睛】考查了动点问题的函数图象掌握平行四边形的周长公式和解直角三角形求得AD、BE的长度是解题的关键4、B【分析】根据根与系数的关系得出方程的两根之和为，即可得出选项【详解】解：方程x26x+50的两个根之和为6，故选：B【点睛】本题考查了根与系数的关系，解决问题的关键是熟练正确理解题意，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.5、B【分析】延长，交于，由，即可得出答案.【详解】如图所示，延长CB交FG与点H四边形ABCD为平行四边形BC=AD=DF+AF=6cm，BCADFAE=HBE又E是AB的中点AE=BE在AEF和BEH中AEFBEH(ASA)BH=AF=2cmCH=8cmBCCDFAG=HCG又FGA=CGHAGFCGHCG=4AG=12cmAC=AG+CG=15cm故答案选择B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决本题的关键.6、B【分析】设BC=x，根据锐角三角函数分别用x表示出AC和CD，然后利用ACCD=AD列方程即可求出BC，再根据锐角三角函数即可求出BD.【详解】解：设BC=x在ABC中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中，CD=ACCD=AD，AD=1解得：即BC=在RtBCD中，BD=故选：B.【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用，掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.7、C【解析】试题分析：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个故选C考点：平行四边形的判定8、C【解析】试题分析：根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与A的位置关系解：连接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，点B在A内，点D在A上，点C在A外故选C考点：点与圆的位置关系9、B【分析】根据三角形的中位线定理得出EFDN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，N与A重合时，DN最小，从而求得EF的最大值为13，最小值是23，可解答【详解】解：连接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，N与B重合时DN最大，此时DNDB13，EF的最大值为13A90，AD3，DN3，EF23，EF长度的可能为3；故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键10、B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题11、C【解析】分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCOS扇形AOC可得答