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第二十一章 二次根式211 二次根式(1)学案预学内容: 二次根式的概念及其运用 预学目标: 1、理解二次根式的概念,并利用(a0)的意义解答具体题目 2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题预学过程:一、自主学习 (一)、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_(,) 问题2:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_(.)(二)学生学习课本知识4、5页(三)、探索新知1、知识: 如、,都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式因此,一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式,“”称为 例如:形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。2、应用举例例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、(x0)、-、(x0,y0) 解:二次根式有: ;不是二次根式的有: 。 例2当x是多少时,在实数范围内有意义? 解:由 得: 。 当 时,在实数范围内有意义(3)注意:1、形如(a0)的式子叫做二次根式的概念;2、利用“(a0)”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。 二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展 例3当x是多少时,+在实数范围内有意义? 例4(1)已知y=+5,求的值(答案:2)(2)若+=0,求a2014+b2014的值(答案:) 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 课本5页练习 四、课堂检测 (1)、简答题 1下列式子中,哪些是二次根式那些不是二次根式? - x (2)、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为5的正方形的边长为_ (3)、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少? 2若+有意义,则=_ 3.使式子有意义的未知数x有( )个 A0 B1 C2 D无数4.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值
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