一次函数习题 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第3讲 一次函数习题 一次函数 B卷 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1在圆的周长公式 C=2pr 中，变量是_，常量是_ 2在函数 y = x - 2 中，自变量 x 的取值范围是_ 3函数 y = 1 x2 中，当 x=_时，函数的值等于 2 24一次函数的图象经过点（-2，3）与（1，-1） ，它的解析式是_ 5将直线 y3x 向下平移 5 个单位，得到直线_；将直线 y-x-5 向上平移 5 个单位， 得到直线_ 6东方超市鲜鸡蛋每个 0.4 元，那么所付款 y 元与买鲜鸡蛋个数 x（个）之间的函数关系式是 _ 7平行四边形相邻的两边长为 x、y，周长是 30，则 y 与 x 的函数关系式是_ 8出租车收费按路程计算，3km 内（包括 3km）收费 8 元；超过 3km 每增加 1km 加收 1 元，则路程 x 3km 时，车费 y（元）与 x (km)之间的函数关系式是_ 9已知点 P（3a - 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数 a 的值是_ 10若直线 y = -x + a 和直线 y = x + b 的交点坐标为（m，8） ，则 a + b = _ 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 11下列函数中，与 yx 表示同一个函数的是（ ）2Ayxx By x2 Cy( x )2 Dy3 x3 12下列关系式中，不是函数关系的是（ ）Ay = x (x0) Cy= x (x0) Dy= x (x0) 13若 m0，n0，则一次函数 y=mx+n 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 14已知函数 y3x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ）A3m+1 B3m C m D3m1 15汽车由 A 地驶往相距 120km 的 B 地，它的平均速度是 30km/h，则汽车距 B 地路程 s（km）与行 驶时间 t(h)的函数关系式及自变量 t 的取值范围是（ ）As=12030t (0 t 4) Bs=12030t (t 0) Cs=30t (0 t 40) Ds=30t (t 4) 第 1页 16已知函数 y = - 1 x + 2 ，当 -1 x 1 时，y 的取值范围是（ ）2A - 5 y 3 B 3 y 5 C 3 y 5 D 3 y 5 2222222217小明的父亲饭后散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟的报纸后，用 15 分 钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A B C D 18当 a 0 时，函数 y=ax+b 与 y = bx + a 在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D 三、解答题（第 19 题 6 分，其余每题 10 分，共 56 分） 19地壳的厚度约为 8 到 40km，在地表以下不太深的地方，温度可按 y3.5xt 计算，其中 x 是深 度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度 （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为 2，计算当 x 为 5km 时地壳的温度 第 2页 20已知 y - 3 与 x 成正比例，且 x = 2 时， y = 7 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x = - 1 时，求 y 的值； 2（3）将所得函数图象平移，使它过点(2，-1)求平移后直线的解析式 21已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂 重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米，求这个一次函数 的关系式 22王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶 爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从 小强开始爬山时计时） （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强经过多少时间追上爷爷? 第 3页 23如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，一点 P 从 B 点运动到 C 点，设 BP=x，四边形 APCD 的面积为 y （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围； （2）说明是否存在点 P，使四边形 APCD 的面积为 1.5？ DCPAB24k在为何值时，直线2k15x4y与直线 k2x3y的交点在第四象限? 四、附加题（做对另加 10 分） 25有一条直线 y=kx+b，它与直线 y = 1 x + 3 交点的纵坐标为 5，而与直线 y=3x-9 的交点的横坐标 2也是 5求该直线与两坐标轴围成的三角形面积 第 4页 一次函数 C卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1直线 y = 9 - 3x 与 x 轴交点的坐标是_，与 y 轴交点的坐标是_ 2把直线 y = 1 x -1 向上平移 1 个单位，可得到函数_ 223若点 P1（-1，3）和 P2（1，b）关于 y 轴对称，则 b=_ 4若一次函数 ymx-(m-2)过点(0，3)，则 m=_ 5函数 y = x-5 的自变量 x 的取值范围是_ 6如果直线 y = ax + b 经过一、二、三象限，那么 ab _0(、或) 7若直线 y = 2x -1和直线 y = m - x 的交点在第三象限，则 m 的取值范围是_ 8函数 y= -x+2 的图象与 x 轴，y 轴围成的三角形面积为_ 9某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10 立方米的，按每立方 米 m 元水费收费；用水超过 10 立方米的，超过部分加倍收费某职工某月缴水费 16m 元，则该 职工这个月实际用水为_立方米 10有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是 2、3、4的等边三 角形(如图)根据图形推断每个等边三角形卡片总数 S 与边长 n 的关系式_ 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11函数 y x-2 的自变量 x 的取值范围是（ ）x+2 Ax -2 Bx -2 Cx -2 Dx -2 12一根弹簧原长 12cm，它所挂的重量不超过 10kg，并且挂重 1kg 就伸长 1.5cm，写出挂重后弹簧 长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（ ）Ay1.5（x+12）(0 x 10) By1.5x+12（0 x 10） Cy1.5x+10（0 x） Dy1.5(x12)（0 x 10） 13无论 m 为何实数，直线 y = x + 2m 与 y = -x + 4 的交点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 5页 14某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图） 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出那 ，么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是（ ）hhhhOtO tOtOtA B C D 15已知函数 y = - 1 x + 2 ，当-1x1 时，y 的取值范围是（ ）2A - 5 y 3 B 3 y 5 C 3 y 5 D 3 y 5 2222222216某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发， 先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分 钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不 变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的 时间是（ ）A45.2 分钟 B48 分钟 C46 分钟 D33 分钟 三、解答题（第 1720 题每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分） 17观察图，先填空，然后回答问题： （1）由上而下第 n 行，白球有_个；黑球有_个 （2）若第 n 行白球与黑球的总数记作 y，则请你用含 n 的代数式表示 y，并指出其中 n 的取值范 围 第 6页 18已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1 （1）求两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标; （2）求两直线交点 C 的坐标; （3）求ABC 的面积 yACxB19旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重 的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费 y（元）可以看成他们携带的行李质量 x（千克） 的一次函数为 y = 1 x - 5 画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？ 620某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间近似