圆周运动与机械振动一、圆周运动(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。(2)描述匀速圆周运动的物理量线速度，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度与这段时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即=/t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s。周期T和频率(3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:(4)、向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。.二、万有引力（1）万有引力定律：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：，G=6.6710-11N.m2/kg2.适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。（2）万有引力定律的应用：讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即mg=G。所以重力加速度g= G，可见，g随h的增大而减小。求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由G=m得V=，由G= mr(2/T)2得T=2。由G= mr2得=，由Ek=mv2=G。综合练习一、单选题1下列关于宇宙的说法中正确的是 （A）地球是宇宙中唯一有卫星的行星 （B）太阳系是银河系的一个组成部分（C）太阳是银河系中唯一发光的恒星 （D）所谓恒星就是永恒不变的星球2关于太阳系，下列说法中正确的是 （ ）（A）太阳是一颗能发光、发热的液态星球（B）太阳处在银河系的中心位置（C）太阳系中的八大行星几乎在同一平面内运动（D）离太阳越远的行星绕太阳运转的周期越短，公转速度越大3关于时钟上的时针、分针和秒针的角速度关系，下列说法中正确的是 （ ） NQPM月球地球（A）时针的角速度与分针的角速度之比为1:60（B）时针的角速度与分针的角速度之比为1:24（C）分针的角速度与秒针的角速度之比为1:12（D）分针的角速度与秒针的角速度之比为1:604潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的。如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是 （ ）（A）P点离月球较近，出现高潮（B）Q点离月球较远，出现低潮（C）M点不出现高潮也不出现低潮（D）N点可能出现高潮，也可能出现低潮5在地球表面上走时准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期变为 （ ）（A）2(n1）秒 （B）（n1）秒 （C）2n秒 （D）秒6卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，地面上的重力加速度g取10m/s2，地球半径R6.4106m，则地球质量约为 （ ）（A）1018kg （B）1020kg （C）1022kg （D）1024kg72011年3月11日，在日本近海地震引发海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是 （ ）A波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止B地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波C地震波和海啸都只有纵波D地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强、8如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（A）该弹簧振子的振幅为12cm（B）该弹簧振子的周期为1s（C）该弹簧振子的频率为2Hz（D）振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动9一列横波在x轴上传播，在某时刻波形图如图所示，已知此时质点E的运动方向向下，则（A）此波沿x轴正方向传播 （B）质点C此时向下运动（C）质点A将比质点B先回到平衡位置 （D）质点D的振幅为零 10、如图所示，是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时abcd（A）a点振动加强，c点振动减弱（B）a点振动减弱，b振动加强（C）ab连线的中点振动减弱（D）cd连线上振动都减弱11、有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t1.4s至t1.5s的过程中，摆球的（A）速度向右在增大，加速度向右在减小（B）速度向左在增大，加速度向左也在增大（C）速度向左在减小，加速度向右在增大（D）速度向右在减小，加速度向左也在减小12、在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则（A）这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上（B）这些炸弹都落于地面上同一点（C）这些炸弹落地时速度大小相同但方向不同（D）相邻炸弹在空中距离保持不变13、一列简谐横波，t0时刻的波形如图中实线所示，t0.2s（小于一个周期）时刻的波形如图中的虚线所示，则（A）质点P的运动方向可能向右（B）此时质点P的运动方向一定向下（C）波的传播速度可能为90 m/s（D）波的周期一定为0.8 s14如图所示，甲、乙两相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播方向，则图中P点（小正方形的中央一点）所处位置应在 （ ）（A）振动增强点（B）振动减弱点（C）可能是增强点又可能是减弱点（D）既不是增强点又不是减弱点15.如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是 （ ）（A）甲不会与乙碰撞 （B）甲的运动周期小于乙的运动周期（C）甲的振幅小于乙的振幅 （D）甲的最大速度小于乙的最大速度POAA16如图所示，小球P连接着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把P拉到A点，使OA=1cm，轻轻释放，经0.4s小球运动到O点。如果把P拉到A点，使OA=2cm，则释放后小球这一次运动到O点所需的时间为（ ）A0.2s B0.4sC0.6s D0.8svt1t2t3t4t5abcd0t17我国蹦床队在北京奥运会上取得金牌。假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化关系如图所示，其中oa段和cd段为直线，则根据此图像可知运动员 （ ）A在t1-t2时间内所受合力逐渐增大 B在t2时刻处于平衡位置C在t3时刻处于平衡状态D在t4时刻所受的弹力最大18.如图所示,小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是 （ ）（A）球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动（B）若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零（C）若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为5mgR/2（D）若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点离O点的水平距离为2R19水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中（A）小球受四个力，合力方向指向圆心（B）小球受三个力，合力方向指向圆心（C）槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力（D）槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力20物体做平抛运动，速度v，加速度a，水平位移x，竖直位移y，这些物理量随时间t的变化情况是（A）v与t成正比（B）a随t逐渐增大（C）比值y/x与t成正比（D）比值y/x与t2成正比二、多选题1A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比可能是（）（A）（B） （C）（D）2. 如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时刻波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间、经过的路程是0.5 m时，有关各质点运动运动情况的描述正确的是（A）a 质点的速度方向向上 （B）b质点的加速度为零（C）c质点达到最大位移处 （D）d质点的速度为零但加速度不为零3如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹不可能是下面的 （ ） 4质量相同的两小球，分别用长L和2L的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈水平状态，然后轻轻释放当小球到达最低位置时 （ ）（A）两球运动的线速度相等（B）两球运动的角速度相等（C）两球的向心加速度相等（D）细绳对两球的拉力相等5某平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起振动当物体对台面的正压力不为最大时，下列关于振动平台可能所处的位置正确的是 （ ）（A）当振动平台运动到最高点时（B）当振动平台向下运动过振动中心点时（C）当振动平台运动到最低点时（D）当振动平台向上运动过振动中心点时ABR0v06如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A以下说法正确的是（A）v0应等于2，小球到A点时速度为零（B）v0应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零（C）小