4.1 解：V=（1-）K=0时。V=，即：V=V. a=K=时，v=0 b=流量与密度Q=VK=K（1-）速度与流量K=（1-） 又Q=VK 则Q=(V-）4.2 解：Q=(V-）=105(V-)V=41时 =2152.54.3 解: V=Ln当k=180时拥塞4.4 解：观测的总计间隔数： N=56参数m： 每分钟车辆到达数实测频数01 11110.186110.421214280.271212.163311330.223712.52749360.17289.67755250.10685.9816786400.09195.14556173把 符合泊松分布4.5 解：交通流属泊松分布，车头间距为负指数分布交通量Q=1200，（1） 车头时距 P(h（2） 车头时距大于5s出现的次数：p（h5）=p（h次数为 12000.1353=162.4 次4.6 解：2s内没有车辆通过的概率：p（h 出现次数为 7200.67=482.4 次4.7 解：（1）大于10s的概率： p（h次数： 3600.3679=132.4 次（2） 最大车辆数： N= 辆4.8 解：(1)概率：P（t 次数：N= =256.9(2)概率：当n时 则次数为 ： 4.9 解：3个车道 则： 单路排队时 1 系统稳定系统中平均车辆数：平均排队长度： 系统中的平均消耗时间： 排队中的平均等待时间： 三个收费站系统：平均车辆数： 3=15辆平均排队长度：=4.173=12.5辆平均消耗时间： 等待时间: 4.10 解:由已知得 无阻塞密度：过度段密度; 则：排队长度： L=排队车辆：疏散车辆数：排队消散时间：阻塞时间： t=0.28+1.69=1.97h4.11 由已知得 集结波速 2.5 车辆运行时间-空间轨迹图消散波速 受拥挤的N辆车的时间空间运行轨迹线如图中的N条折线所示。虚线OB的斜率等于w1，虚线AB的斜率等于w2，以、表示图中B点的空间坐标和时间坐标，其它各点亦然。从图看出，从到，拥挤车队愈来愈长，最长时占路长度等于，过了时刻，拥挤车队愈来愈短，到时刻拥挤完全消除，很自然应把时段称为消散时间ts.由于N条折线的斜率表示车速，易得又 则 由图可知拥挤车队从A点开始消散，所以落在路段AC上的车数就是拥挤车队最长时的车数，它等于波在时段内掠过的车数，根据波流量公式，可得：w1掠过的车辆总数就是拥挤过的车辆总数N由图可知拥挤车辆所占用过的道路总长度L即AD长 L2mile由于表示车辆行驶轨迹的各折线是分段等距平行的，不难得知遭遇拥挤的那些辆车的延误构成等差级数，于是总延误D的计算为: