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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1下列运算正确的是( )A2B(2)26CD2坡比常用来反映斜坡的倾斜程度如图所示,斜坡AB坡比为( ).A:4B:1C1:3D3:13方程x=x(x-1)的根是( )Ax=0Bx=2Cx1=0,x2=1Dx1=0,x2=24如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的俯视图是( )ABCD5将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( )ABCD6已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根是a(a0),则ab的值为()Aab1Bab1Cab0Dab17下列命题是真命题的是()A如果|a|b|,那么abB平行四边形对角线相等C两直线平行,同旁内角互补D如果ab,那么a2b28如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()ABCD9已知关于的一元二次方程的两根为,则一元二次方程的根为()A0,4B3,5C2,4D3,110若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k011如图,正方形的边长为4,点是的中点,点从点出发,沿移动至终点,设点经过的路径长为,的面积为,则下列图象能大致反映与函数关系的是( )ABCD12如图,二次函数的图象经过点,下列说法正确的是( )ABCD图象的对称轴是直线二、填空题(每题4分,共24分)13从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为_14二次函数y2x24x+4的图象如图所示,其对称轴与它的图象交于点P,点N是其图象上异于点P的一点,若PMy轴,MNx轴,则_15在半径为3cm的圆中,长为cm的弧所对的圆心角的度数为_.16如图,点把弧分成三等分,是的切线,过点分别作半径的垂线段,已知,则图中阴影部分的面积是_17如图,在平面直角坐标系中,CO、CB是D的弦,D分别与轴、轴交于B、A两点,OCB60,点A的坐标为(0,1),则D的弦OB的长为_。18汽车刹车后行驶的距离(单位:)关于行驶的时间(单位:)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了_三、解答题(共78分)19(8分)篮球课上,朱老师向学生详细地讲解传球的要领时,叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练,朱老师把球传给甲同学后,让四位同学相互传球,其他人观看体会,当甲同学第一个传球时,求甲同学传给下一个同学后,这个同学再传给甲同学的概率20(8分)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).21(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3)(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,请画出A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状(无须说明理由)22(10分)如图,是的直径,弦于点;点是延长线上一点,(1)求证:是的切线;(2)取的中点,连接,若的半径为2,求的长23(10分)如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,DBC=A(1)求证:BC是半圆O的切线;(2)若OCAD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长24(10分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)(1)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);(2)通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?25(12分)如图,在平面直角系中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,ABO30,AB2,以AB为边在第一象限内作等边ABC,反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D,边AC与反比例函数的图象交于点E(1)求反比例函数的解析式;(2)求点E的横坐标26如图,点是正方形边.上一点,连接,作于点,于点,连接.(1)求证:;(2)己知,四边形的面积为,求的值. 参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】根据二次根式的性质以及二次根式加法,乘法及乘方运算法则计算即可【详解】A:2,故本选项错误;B:(2)212,故本选项错误;C:与不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;D:根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确,故选D【点睛】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则,熟练掌握是解题的关键.2、A【分析】利用勾股定理可求出AC的长,根据坡比的定义即可得答案.【详解】AB=3,BC=1,ACB=90,AC=,斜坡AB坡比为BC:AC=1:=:4,故选:A.【点睛】本题考查坡比的定义,坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比;熟练掌握坡比的定义是解题关键.3、D【详解】解:先移项,再把方程左边分解得到x(x11)=0,原方程化为x=0或x11=0,解得:x1=0; x2=2故选D【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程,掌握因式分解的技巧进行计算是解题关键4、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【详解】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列是两个小正方形,故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图5、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】将化为顶点式,得将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为,故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减6、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程,方程的两边都除以a,即可得出答案【详解】把xa代入方程得:(a)2ab+a0,a2ab+a0,a0,两边都除以a得:ab+10,即ab1,故选:B【点睛】此题考查一元二次方程的解,是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.7、C【解析】根据绝对值的定义,平行线的性质,平行四边形的性质,不等式的性质判断即可【详解】A、如果|a|b|,那么ab,故错误;B、平行四边形对角线不一定相等,故错误;C、两直线平行,同旁内角互补,故正确;D、如果a1b2,那么a2b2,故错误;故选C【点睛】本题考查了绝对值,不等式的性质,平行线的性质,平行四边形的性质,熟练掌握各性质定理是解题的关键8、D【解析】分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率详解:共6个数,大于3的有3个,P(大于3)=.故选D点睛:本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=9、B【分析】先将,代入一元二次方程得出与的关系,再将用含的式子表示并代入一元二次方程求解即得【详解】关于的一元二次方程的两根为,或整理方程即得:将代入化简即得:解得:,故选:B【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解,解题关键是根据已知条件找出参数关系,并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程10、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有两个不相等的实数根,=b24ac=4+4k1,且k1解得:k1且k1故选D考点:一元二次方程的定义,一元二次方程根的判别式,分类思想的应用11、C【分析】结合题意分情况讨论:当点P在AE上时,当点P在AD上时,当点P在DC上时,根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【详解】当点在上时,正方形边长为4,为中点,点经过的路径长为,当点在上时,正方形边长为4,为中点,点经过的路径长为,当点在上时,正方形边长为4,为中点,点经过的路径长为,综上所述:与的函数表达式为:.故答案为C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势12、D【分析】根据抛物线与y轴交点的位置即可判断A选项;根据抛物线与x轴有两个交点即可判断B选项;由图象可知,当x=1时,图象在x轴的下方可知,故C错误;根据图象经过点两点,即可得出对称轴为直线【详解】解:A、由图可知,抛物线交于y轴负半轴,所以c0,故A错误;B、由图可知,抛物线与x轴有两个交点,则,故B错误;C、由图象可知,当x=1时,图象在x轴的下方,则,故C错误;D、因为图象经过点两点,所以抛物线的对称轴为直线,故D正确;故选:D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,解题的关键是掌握二次函数的图象和性质二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】画出树状图求解即可.【详解】如图,一共有6中不同的选法,选中甲的情况有4种,甲被选中的概率为:.故答案为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率,解题的关键是正确画出树状图或表格,然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.14、1【分析】根据题目中的函数解析式可得到点P的坐标,然后设出点M、点N的坐标,然后计算即可解答本题【详解】解:二次函数y1x14x+41(x1)1+1,点P的坐标为(1,1),设点M的坐标为(a,1),则点N的坐标为(a,1a14a+4),1,故答案为:1【点睛】本题考查了二次函数与几何的问题,解题的关键是求出点P左边,
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