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新编人教版精品教学资料课题:3.1.1两角和与差的余弦 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。 2用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。 3能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。【重点难点】学习重点:理解并熟记两角和与差的余弦公式。学习难点:两角差的余弦公式的推导,灵活应用几个公式来进行三角恒等变换【学习过程】一、自主学习与交流反馈:问题1 设向量,试分别计算及,比较两次计算结果,你能发现什么?问题2 能否用的三角函数和的三角函数来表示?问题3 能否用的三角函数与的三角函数来表示?二、知识建构与应用:两角差的余弦公式:两角和的余弦公式:问题4:用“代替”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义?你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗?三、例题例1 利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1); (2)。例2 (1)利用两角和(差)的余弦公式,求,,; (2)求值:例3 (1)已知,求的值(2)已知:为锐角,且, ,求的值例4 设为锐角,且,求的值四、巩固练习1利用两角和(差)的余弦公式证明:(1) (2)2利用两角和(差)的余弦公式化简:(1)= (2)= (3)= (4)= 3利用两角和(差)的余弦公式,求 4化简(1)= (2)= (3)= (4)= 5已知,求的值6已知,求和的值五、回顾反思课堂心得:
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