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八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1、已知a是整数,点A(2a1,2a)在第二象限,则a的值是( )A1 B0 C1 D22、如果点A(2mn,5m)和点B(2n1,mn)关于y轴对称,则m、n的值为( )Am=8,n=5 Bm=3,n=5 Cm=1,n=3 Dm=3,n=1 3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是( )Ay=2x2中,x取全体实数 B中,x取x1的所有实数C中,x取x2的所有实数 D中,x取x3的所有实数4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说( )A1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少B1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平C1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产D1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产5、下图中表示一次函数y=axb与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab0)图象是( )ABCD 6、设三角形三边之长分别为3,8,12a,则a的取值范围为( )A6a3B5a2 C2a5Da27、如图7,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE。下列说法:CEBF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE。其中正确的有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图8,AD=AE,BE=CD,ADB=AEC=100,BAE=70,下列结论错误的是()A. ABEACDB. ABDACE C. DAE=40D. C=309、下列语句是命题点是( ) A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B、多么希望国际金融危机能早日结束啊C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D、你知道如何预防“H1N1”流感吗10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠,为折痕,则的度数为() A. 60 B. 75 C. 90D. 95二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11、已知一次函数ykxb的图象如图11所示,当x0时,y的取值范围是 。12、如图12,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,所添条件为 ,你所得到的一对全等三角形是 。13、如图13,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为 。 图11 图12 图1314、等腰三角形的一个角为30,则它的另外两内角分别为 。三、填空题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标;(2)将ABC向右平移6个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;ABC1234567-1-2-31O2 xy(3)观察A1B1C和A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴16、已知点P(x,y)的坐标满足方程,求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标。四、填空题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17、一次函数ykxb的自变量x的取值范围是3x6,相应函数值的取值范围是5y2,求这个函数的解析式。18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长 五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证B=C。20、如下图所示,在ABC中,A40,B90,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求BCD的度数。六、填空题(本题满分12分)21、如图所示,在ABC和ABD中,现给出如下三个论断:AD=BC C=D 1=2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。 (1)写出所有的真命题(“”的形式,用序号表示)。 (2)请选择一个真命题加以证明。七、填空题(本题满分12分)22、已知:如图,在RtABC中,C90,D是AC上一点,DEAB于E,且DEDC(1)求证:BD平分ABC; (2)若A36,求DBC的度数八、填空题(本题满分14分)23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?(2)当0x4时,y与x有何关系?(3)当x=9时,水池中的水量是多少?(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?参考答案1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y-2 12、略 13、19cm 14、30 120或75 7515、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1); (2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) (3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3) 16、解:由可得解得x3,y4。则P点坐标为P(3,4)那么P(3,4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(3,4),(3,4),(3,4)。17、解:当k0时,y随x的增大而增大,则有:当x3,y5;当x6时,y2,把它们代入ykxb中可得函数解析式为yx4当k4时,y是x的一次函数.解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3.(2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0x4).(3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3.(4)由于x4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kxb,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10).令y=0,则2x28=0,x=14.144=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完.- 7 -
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