典型错题：1、作业：一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?错因分析：学生往往知道求环形面积的方法但错误率极高，主要是环形面积中干扰条件过多，如大圆和小圆的半径、直径和周长，还有大圆和小圆之间的距离等，无法使学生排除干扰聚焦到“大半径和小半径”上去。纠错措施：结合本题，最好的办法是提倡画草稿图，找大半径和小半径的分步做法。典型错题：2、作业：解决问题。一个长方形的长是9/10米，宽是长的5/9。这个长方形的面积是多少平方米？错因分析：这是在学习简单的分数应用题的基础上练习的，学生受思维定势的影响，把算出的宽就作为长方形的面积，也反映学生审题和学习习惯方面也存在问题。纠错措施：结合本题，对认真仔细的学生进行大力表扬。通过生活中的实例加强审题和学习习惯的养成教育。典型错题：3、作业：甲数是24，乙数比甲数少1/3，乙数是多少？错因分析：题目本身存在问题，学生不能很好的理解，列式24-1/3或24(1-1/3)或24-241/3无从下手。纠错措施：结合本题，理解1/3在题中所表示的意义：如和24相同表示一数量可用减法计算；如表示乙数对应的分率，则可用分数乘法应用题的方法来计算。在没有强调的情况下，两种方法都是可以的。为加深印象，可将题目改编为“甲数是24米，乙数比甲数少1/3，乙数是多少米？”加了单位后，再次理解1/3在题中所表示的意义，这时还能表示具体数量吗？典型错题：4、作业：看线段图，按要求填空。(图略)关键句“乙比甲多3/4”(1)（）与（）比，单位一是（）。错因分析：分数应用题中的谁与谁比与整数应用题中的谁与谁比混淆，分数应用题中必须是与单位“1”的量比，即必须是分量与总量比。纠错措施：举例比较整数应用题中的谁与谁比，前后是可以调换位置的；二分数应用题中的谁与谁比，是把单位“1”的量当作一个标准数，所以必须和单位“1”的量比。但是在分量与总量在比较时，可以把“乙数”作为分量，则对应得分率是1+3/4；也可以是乙数比甲数多3/4对应得分量“乙数比甲数多的数”与“甲数”比。典型错题：5、判断：任何假分数的倒数都小于1。错因分析：由于假分数在平时运用较少，学生对假分数的意义遗忘较多，很多学生印象中的假分数是大于1的，而忽视等于1的分数也是假分数。因此对任何假分数的倒数都小于1，判断有误。纠错措施：数学概念是数学知识的基石，在平时的教学中不能忽视数学概念的教学和巩固，应把一些重要的数学概念在平时的教学中加于渗透，也可布置对一些重要的数学概念不定期的进行检查，不能临时抱佛脚，否则将悔之晚矣。典型错题：6、练习：把5/8千克的糖果平均分成5份，每份是5千克的（）。错因分析：5/85=1/8千克纠错措施：这题要分两步来思考，先算出一份是多少千克：5/85=1/8千克，然后用1/85=1/40，但是好多同学都只算了第一步。典型错题：7、练习：有一面三角形的小旗，面积是1/3平方米。它的底是3/2米，高是多少米？错因分析：1/33/2=2/9纠错措施：前面的知识还是没有很好的掌握，一些同学解答的时候还是忘了乘2。典型错题：8、练习：7克盐放到100克水里面，则盐与盐水的比是（）。错因分析：7：100纠错措施：“7：100”是“盐”与“水”的比，而“盐”与“盐水”的比应该是“7：107。典型错题：9、练习：一个长方形周长30cm，已知长与宽的比是3：2，则长方形的面积是（）”。错因分析：长为18cm，宽为12cm，则面积为1812216cm2纠错措施：学生忽略了长方形的周长包含两个长和两个宽，计算时应该首先将周长“30cm”除以2，再进行按比例分配。所以正确的答案应该是“长为9cm，宽为6cm，面积为9654cm2”。典型错题：10、练习：1元硬币的直径为25mm，其中有一圈1mm宽的边。这一圈边的面积是多少平方毫米？错因分析：3.14（262）2-3.14（252）2 3.14（252）2-3.14（242）2纠错措施：错误有二，其一是不理解25厘米指圆环外圆的直径，其二是不理解1mm边宽在直径的两端均需要计算。而第二种错误主要集中的第二点原因上。典型错题：11、练习：说出百分数的意义。今年学校图书馆的藏书册数比去年增加了12%错因分析：今年学校图书馆的藏书册数是去年增加图书册数的12%。纠错措施：对句子中单位“1”的量和比较量不理解；缺乏必要的数学阅读能力。典型错题：12、作业：A城的日照时间比B城多12，A城的日照时间是B城的（）%。错因分析：50%纠错措施：对“A城的日照时间比B城多多12”没有正确的理解，特别是从单位“1”入手分析。典型错题：13、作业：一瓶油重12kg，用去18kg，用去了百分之几？还剩下百分之几？错因分析：1812.5% 12183837.5%纠错措施：对分数既能表示关系又能表示数量缺乏正确的理解，导致混淆而产生错误。典型错题：14、练习：甲、乙两根电线，第一根比第二根短3/4米，第二根比第一根长1/4，第二根电线长多少米？错因分析：学生看不出题目中量与分率的对应关系，所以走了很多歪路。纠错措施：解决这类问题的关键是要找准单位“1”，还要分清数量关系，虽然都是分数，但前一个表示数量，而后一个表失分率。还要画线段图分析它们的对应关系。典型错题：15、（选择）把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（ ）。A、每段占3米的1/4 B、每段是1米的3/5C、每段是全长的3/5 D、每段是3/4米错因分析：很少同学选择B，剪4次，其实剪了5段，这和锯木头的规律是一样的。纠错措施：解决这类问题，动手做演示实验，让学生看清楚剪4次，其实剪了5段，然后动脑想一想解题方法。典型错题：16、练习：小芳有36张邮票，小华的邮票张数比小芳多1/3，小芳比小华少多少张邮票？错因分析：由于条件中是小华比小芳多，问题中是小芳比小华少，所以有部分同学就不会了，理解题意的能力太差。 纠错措施：解决这类问题的关键是要找准单位“1”，还要分清数量关系，这道题中小芳的邮票张数是位“1”，小华比小芳多，反之小芳当然比小华少，要分清题意再做题。典型错题：17、练习：食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？错因分析：很多同学不理解“奶糖用完时”以及“就可以把巧克力全部用完”这两句话的含义，以后在解答类似题目时，教师还是要先和学生理清题意，再让他们完成。纠错措施：在解答类似题目时，最好拿来实物演示，边做边让学生自己理解题意，也可以画线段图来分析题意。典型错题：18、练习：用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的。现在有20克碘，可以配制这种碘酒多少克错因分析：多数同学方法是掌握了，但是在读题时没看清楚最后问题算的是碘酒，而不是酒。纠错措施：在这类题目中要让学生看清楚碘酒是把碘和酒精混合配制而成的，而不是单纯的酒精，还要找对数量所对应的份数。典型错题：19、作业：一个长方形周长40米，长和宽的比是4：1，长和宽各是多少错因分析：有些同学直接就用405，认为算出来的就是1份，然后分别去乘4和1，这里要让学生理解40米表示的是两条长和两条宽，而4：1只表示一条长和一条宽的比。纠错措施：画示意图来分析题意，让学生来理解40米表示的是两条长和两条宽，所以要先用402，找到一条长和一条宽所对应的数量，从而找到4：1对应的数量，这样一来解题就很简单了。典型错题：20、练习：一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？错因分析：基本上错的原因和上一题一样，误认为180厘米对应的就是6份了。纠错措施：找来长方体框架分析题意，让学生来理解180厘米对应的不是6份，而180厘米它是4条长，4条宽，4条高的总和，所以以先要用1804来求出一条长、一条宽和一条高所对应的数量，再去一一求出这个长方体的长、宽、高。典型错题：21、练习：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。错因分析：部分同学错误的认为喝掉一半，糖与水的比也会减少一半，缺乏生活经验，不会联系实际想问题。纠错措施：解决这类问题的关键是要把题目和生活实际联系起来，让学生想一想自己平时喝糖水时的情形，来体会整杯糖水从满到完是否一样甜，从而理解喝掉一半后含糖率是不变的，所以糖与水的比任然是1：16。典型错题：22、练习：六（2）班上体育课时，缺席2人，到课48人，出勤率是多少？如果有一次这个班体育课的出勤率是94%，那么这节体育课有多少人缺席？错因分析：求特殊百分率中学生往往找不到总数就匆忙下笔，导致错误率比较高。纠错措施：理解特殊百分率的意义，有助于解决问题。建议借助：部分量总量=百分率。第二个问题也可借鉴等式用方程来解决。典型错题：23、练习：一种MP3，现在的售价是330元，比去年降低了170元，降低了百分之几？错因分析：学生往往用“170330”来解答，错误的原因在于无法明白“降低的百分率”该怎样算。纠错措施：建议先找准“降低的百分率=降低的价格原价”，明白“降低”是跟“原价”做比较的。督促学生养成先分析问题再动笔做题的习惯。典型错题：24、练习：水结成冰，体积增加111，那么冰化成水，体积会减少（ ）%。错因分析：看似很容易的题目，学生往往是不知道单位“1”的量的变化而茫然。纠错措施：建议先理清单位“1”的量，水结成冰体积增加谁的，我们把水看成11份，那么冰就是12份，再引导发现“冰化成水”时，应该是跟冰做比较了，问题也就迎刃而解了，也可以用假设代入法来做。典型错题：25、练习：个人储蓄定期二年，年利率为4.68%，到期时要缴纳5%的利息税。李明将1000元压岁钱存入银行，存期二年。到期后李明缴纳多少元的利息税？错因分析：关于“利息税、税前利息、税后利息和本息”的计算，学生往往混淆不清。纠错措施：应该从上述这些钱的归属来分析，如：利息税是上缴银行的，税前利息是没有去掉利息税前的利息，本息就是税后利息加本金等等，有助于学生的理解。