时序逻辑电路中不同功能触发器的相互转换方法南昌陆军学院 李春玲触发器是时序逻辑电路的基本构成单元，按功能不同可分为 RS 触发器、 JK 触发器、 D 触发器及 T 触发器四种，其功能的描述可以使用功能真值表、激励表、状态图及特性方程。只要增加门电路便可以实现不同功能触发器的相互转换，例如要将 D 触发器转换为 JK 触发器，转换的关键是推导出 D 触发器的输入端 D 与 JK 触发器的输入端 J 、 K 及状态输出端 Qn 的逻辑表达式，然后用门电路去实现该逻辑表达式。具体的设计方法有公式法和图表法两种。1 公式法公式法是不同触发器进行转换最简单与最直接的方法，其依据是描述触发器功能的特性方程，设计的过程主要是比较所使用的源触发器与要实现的目标触发器的特性方程，从而 直接推导出源触发器的输入端与目标触发器的输入端及状态之间的逻辑关系。以 JK 触发器转换为 D 触发器为例， JK 触发器的特性方程为 0n+1=JQn+KQn (1) ； D 触发器的特性方程为 Qn+1=D (2) ，若要分别导出源触发器输入端 J 、 K 与目标触发器的输入端 D 及状态 Qn 的关系，则可将 (2) 式化为 Qn+1=DQn+DQn (3) ，然后比较 (1) 、 (3) 两式可推出 J=D ， K=D ；故将 JK 触发器转变为 D 触发器只要增加一个非门便可，如图 1 所示。其虚框内便形成了 D 触发器。反过来将 D 触发器转换为 JK 触发器，则直接比较 (2) 、 (1) 两式，写出 D 与 J 、 K 及 Qn 的关系为 D=JQn+KQn ，这时需要 4 个与非门，如图 2 。但不是所有的转换都可以直接通过公式法来进行的，如将 T 触发器转变为 D 触发器， T 触发器的特性方程为 Qn+1=TQn+TQn (4) ，比较 (4) 、 (3) 两式，从两特性方程前项来看 T=D ，从后项来看 T=D ，产生了矛盾，该公式法就难得出结果，这时可采用图表法。2. 图表法图表法的依据是描述触发器功能的真值表与激励表，要使用的工具是卡诺图，设计的过程是先列出要实现的目标触发器的功能真值表，该真值表反映的是在不同的输入组合及不同的现态下，目标触发器次态的值，再根据使用的源触发器的激励表，在上述真值表中列出每一行不同状态的转变对应源触发器输入端的值，最后以此表为依据推导出源触发器的输入端与目标触发器的输入端及状态之间的逻辑关系。以 T 触发器转变为 D 触发器为例，第一步画出表 1 。表 1 的前三列是目标触发器 D 触发器的功能真值表最后一列为依据源触发器 T 触发器的激励表得出的输入端 T 对应的值。如第三行，当 D=0 ， Qn=1 时， D 触发器的次态 Qn+1=0 ，状态由 1 变为 0 则要求 T 触发器的输入端 T 为 1 第二步推出 T 与 D 及 Qn 的关系，由表 1 可以直接推出 T=DQn+DQn 。若表达式复杂的话可以使用卡诺图来化简。除了不能直接用公式法比较得出源触发器输入端与目标触发器输入端及状态的逻辑关系时要用图表法外，当将 RS 触发器作为源触发器转换为其他目标触发器时，一般也使用图解法，因为 RS 触发器有一种不允许输入的非法状态，用公式法转换可能会使 RS 触发器产生这种非法输入状态。例如，将 RS 触发器转换为 JK 触发器，用公式法的话比较 Qn+1=S+RQn(RS=0) 与 Qn+l=JQn+KQn 可以得出 S=JQn ， R=K ，但这样设计的话，当 J=K=1 ， Qn=0 时， R=S=1 出现了非法输入。用图解法完成转换就可以避免这种情况。用图解法实现 RS 触发器转换为 JK 触发器，同样应先根据 JK 触发器的真值表及 RS 触发器的激励表得到表 2 。表 2 的前 4 列为 JK 触发器的真值表，后两列依据 RS 触发器的激励表得出 ( 表中 * 表示输入值任意 ) 。表达式复杂或有任意项可以使用卡诺图来化简，由表 2 分别画出 R 、 S 与逻辑变量 J 、 K 及 Qn 的卡诺图 ( 如图 3 及图 4) ，便可得出 R 、 S 的逻辑表达式。图 5 为实现逻辑图。以上分别论述了用公式法与图表法来进行不同功能触发器的相互转换 4 种触发器两两之间都可以进行转换，总共有 12 种情况，表 3 、表 4 、表 5 、表 6 给出了所有可能的转换方法。