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2012年安庆市高三第二学期重点中学联考数学试题参考答案及评分标准(文科)一、选择题(每题5分,共50分)题号12345678910答案BBACCDCABB二、填空题(每题5分,共25分)题号1112131415答案264三、解答题16解:(1),取最大值则:的取值集合: 由得故的对称中心为6分(2) 已知,由正弦定理有:,即: 又在三角形中 又 ,从而而, 又,的取值范围是.12分17 (本题满分1 2分)解:(1)可知在(510,515内产品甲有4件,乙有2件,甲4件编号为1,2,3,4,乙2件编号为a、b,则具有抽法有:123,124,12a,12b,134,13a、13b,14a,14b,234,23a,23b,24a,24b,34a,34b,4ab,1ab,2ab,3ab共20种 至少有一件是乙流水线产品的概率6分甲流水线 乙流水线 合计合格品303666不合格品10414合计404080(2)列联表如下:假设:产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择无关= 当成立时, 有90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关12分18解:(1)函数定义域为,在区间(0,+). 因,令得: .在区间上, ,函数是增函数;在区间上, ,函数是减函数;故在区间上, 的极大值为.6分 (2) ,解得 . , 函数在递减, 因此. 即: 12分19 (1) ,椭圆的方程为 5分(2)C(-2,0) D(2,0) 设M(2,)直线CM的方程 消元得:设 解得 MSDBCAPQR(N)O13分20证明: ()取SC的中点R,连QR, DR 由题意知:PDBC且PD=BC 在中,为的中点,R为SC的中点, 所以QRBC且QR=BC所以QRPD且QR=PD, 则四边形为平行四边形. 所以PQDR.又PQ平面SCD,DR平面SCD, 所以PQ平面SCD4分()存在点为中点,使得平面平面连接交于点,连接、,因为,并且,所以四边形为平行四边形,所以.又因为为中点,所以,因为平面平面,平面平面=,并且,所以平面,所以平面,因为平面,所以平面平面9分()= 因平面=13分21. (1),3分(2)当时, 当时,故 累乘得又 8分(3), 13分数学试题(文科)第6页(共7页)
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