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北师大版数学精品教学资料11简单旋转体时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分,共5630分)1如图所示,其中为圆柱体的是()答案:C解析:B、D不是旋转体,首先被排除又A不符合圆柱体的定义,只有C符合,所以选C.2下列几何体中,轴截面是圆面的是()A圆柱 B圆锥C球 D圆台答案:C解析:圆柱的轴截面是矩形,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形,球的轴截面是圆面,故选C.3给出下列说法:以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,旋转一周而得的旋转体是圆锥;以直角梯形的一边所在直线为旋转轴,旋转一周而得的旋转体是圆台;圆锥、圆台的底面都是圆面;分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴,旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4答案:B解析:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,旋转一周所得的旋转体才是圆锥,若以斜边所在直线为旋转轴,旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体,故错误;以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,旋转一周而得的旋转体是圆台,以其他的边所在直线为旋转轴,旋转一周而得的旋转体不是圆台,错误;是正确的4给出下列几种说法:圆柱的底面是圆面;经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形;连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;圆柱任意两条母线互相平行其中不正确说法的个数是()A1 B2C3 D4答案:A解析:根据圆柱的形成过程知说法正确;圆柱的任意两条母线均是平行的,说法也正确;只有当连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段平行于旋转轴时,才是母线,所以说法错误5一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的() A B C D答案:B解析:由组合体的结构特征知,球只与正方体的上、下底面相切,而与两侧棱相离故正确答案为B.6有下列命题:在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A BC D答案:D解析:对于两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上,当然有可能不是母线了,由母线的定义知正确二、填空题(每小题5分,共5315分)7以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是_答案:圆台解析:等腰梯形的对称轴为两底中点的连线,此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形,旋转后形成圆台8矩形ABCD(不是正方体)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是_答案:2解析:因为矩形的长宽不同,则形成2个不同形状的圆柱9过长方体一个顶点的三条棱长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的半径为_答案:解析:设长方体的对角线长为l,球的半径为R,则l2R.4R2l232425250R.三、解答题(共35分,111212)10如图所示的直角梯形ABCD,ABBC,绕着CD所在直线l旋转一周形成一个几何体,试说明该几何体的结构特征解:如图所示,过A,B分别作AO1l,BO2l,垂足分别为O1,O2,则RtCO2B绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥,直角梯形O1ABO2绕l旋转一周所形成的几何体是圆台,RtDO1A绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥综上,可知所求几何体下面是一个圆锥,上面是一个圆台挖去了一个以圆台上底面为底面的圆锥11已知一个圆锥的母线长为10 cm,母线与轴的夹角为60,求该圆锥的高解:如图为圆锥的一个轴截面,其中母线PA10 cm,圆锥的高为PO,APO60,在RtAOP中,POAPcos60105(cm)所以圆锥的高为5 cm.12圆台的两底面半径分别为5cm和10cm,高为8cm,有一个过圆台的两母线截面,且上、下底面中心到截面与两底面的交线距离分别是3cm和6cm,求截面面积解:如图,过圆台两母线的截面为等腰梯形ABB1A1,OO1为圆台的高,取AB、A1B1的中点C、C1,则OC6cm,O1C13cm.AB2 16(cm),A1B12 8(cm),CC1(cm)S截(ABA1B1)CC1(168)12 (cm2)
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