2010-2011学年高一数学必修五导学案使用时间：2011.4 编制人：赵永华 徐涛 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 1.3空间几何体的体积和表面积（二）【使用说明】一、学习目标1掌握多个几何体间的体积转换问题；2掌握空间几何体中几个常见的最值问题；3掌握几个特殊几何体的内切球和外接球的体积和表面积的求法。二、知识回顾体积公式；特别地，；特别地，；特别地，；面积公式； ；三、例题探究例1：某人在室外放一个圆台形的空水桶，上口直径为60cm，下口直径为40cm，高为50cm，一场雨后测得桶内水深为10cm，求这场雨的降雨量。例2已知圆台(圆柱，圆锥视为特殊圆台)的母线长为10，侧面积为，求圆台体积的最小值。例3已知长方体的表面积为6，(1) 求该长方体对角线长的最小值；(2) 求该长方体体积的最大值。例4分别求长棱长为1的正方体的内切球，外接球，棱切球的体积和表面积。四、能力提升1(1)已知一四面体的体积为8，表面积为4，求其内切球的半径。(2)已知一四面体的体积为8，其内切球的半径3，求其表面积。2已知长方体，从点到点有一线绳紧贴长方体的表面，求线绳长度的最小值。五、当堂练习1已知一长方体的长宽高分别为1，4，则其外接球的表面积为_。2球与圆台的上下底面及母线都相切，且球面面积与圆台侧面积之比为3：4，则球的体积与圆台体积之比是多少？3有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器，内放一个半径为R的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为多少？