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高二数学选修11测试试题命题人:宝鸡铁一中 张爱丽一、选择题:(每题5分,共50分) 1.P:A=,Q: A=A,那么以下判断错误的选项是( )A.“P或Q为真,“非Q为假; B.“P且Q为假,“非P为真 ;C.“P且Q为假,“非P为假 ; D.“P且Q为假,“P或Q为真2.在以下命题中,真命题是( ) A. “x=2时,x23x+2=0”的否命题; B.“假设b=3,那么b2=9”的逆命题; C.假设acbc,那么ab; D.“相似三角形的对应角相等的逆否命题3.P:(2x3)21, Q:x(x3)0, 那么P是Q的( )A.充分不必要条件; B.必要不充分条件 ; 4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,假设满足|PA|+|PB|=8,那么|PA|的取值范围是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.5. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10,那么a、b的值为( )A.a=3,b=3或a=4,b=11 ; B.a=4,b=1或a=4,b=11 ; 6.曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1,那么P0点坐标为( )A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4)7.函数f(x)=x3ax+1在区间(1,+)内是增函数,那么实数a的取值范围是( ) A.a3 ; C.a3; D.a3表示双曲线,那么实数k的取值范围是( )A.2k5 ; C.k5; D.以上答案均不对 9.函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数( ) A.(; B.; C.; D.的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF1x轴,那么F1到直线F2M的距离为( ) A.; B. ; C. ; D.二、填空题:(每题6分,共30分) 11.双曲线的渐近线方程为y=,那么双曲线的离心率为_12.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_13.与双曲线_14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_15.过抛物线y2=4x的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,那么POQ的面积为_三、解答题: 16.(10分)求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。17.(15分)(命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根,命题乙:“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围。18. (15分)函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x= - 2处的切线方程;(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。19(15分)一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点,直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程20.(15分)f(x)=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值.(1)求a、b的值;(2)假设对x,4时,f(x)c恒成立,求c的取值范围.选修11测试试题参考答案:12345678910ADACDCCCBC 11 ; 12.5x ; 13.;14; 15. 2.16x=0,y=1,y=x+117命题甲:m2,命题乙:1m3. 故 1m2,或m318(1).f(x)=2x3-6x; 故f(1)= -4是极小值,f(-1)=4是极大值(2).切线方程是18x-y+32=0 (3) .最大值为f(-1)=f(2)=4, 最小值为f(-3)=-3619解:由双曲线方程为设直线那么又因为那么有: 由(1),(2)得代入(3)得所以,所求的直线与双曲线方程分别是20. 解:(1)f(x)=2ax+lnx, f/(x)=2a+.f(x)在x=1与x=处取得极值,f/(1)=0 f/()=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.(2)由(1)得f/(x)=2+= (2x2+x1)=(2x1)(x+1).当x,时,f/(x)0;当x,4时,f/(x)0.f()是f(x)在只有一个极小值,f(x)min=f()=3ln2.f(x)c恒成立,cf(x)min=3ln2.c的取值范围为c3ln2.
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