九年级秋季入学-数学测试卷姓名： 学校及班级： 电话： 分数： 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1. 若 a 为有理数,则下列结论正确的是()A. a2 2 B.若 a 0 C. 若 a 1 ,则 a2 0 ,则 a2 a2. 下列各式: 其中分式共有()个A.2B.3C.4D.53. 下列因式分解正确的是()A. ( x + 2 y )2 = x2 + 4xy + 4 y2 B. -x2 + 2xy - y2 = ( x - y )2C. ( x - y )2 + 4xy = ( x + y )2 D. (2x + y )2 - ( x + 2 y )2 = (3x + 3y ) ( x - y )4. 若方程 (m + 2) x = 5 的解为 x = 2 ,则不等式 - (m + 2) x 3 的解集是()A. x -7 B. x - D. x -5.下列命题中是真命题的有（）个.相等的角是对顶角；两直线被第三条直线所截，内错角相等；若 m2 = n2 , 则m = n ；平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 0B.1C.2D.36. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC7如图，ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 AC=5cm，BC=4cm，那么DBC 的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm8. 化简等于()A. B. C. D.9解关于 x 的方程（其中 m 为常数）产生增根，则常数 m 的值等于（）A2B2C1D110如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3二、填空题（每小题 4 分，共 8 分）11. 若,则 .12. 若不等式组的解集为1 x 3 ,则 a + b = .第 页三、解答题13(共 12 分)分解因式：（1）2x212x+18（2） (a2 + b2 )2 - 4a2b214(6 分) 解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集15(6 分)解方程：16(6 分)化简求值：，其中 x=117(10 分)某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比 乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元， 至少应安排甲队工作多少天？18（12 分）已知ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B，C 重合）ADF 是以 AD 为边 的等边三角形，过点 F 作 BC 的平行线交射线 AC 于点 E，连接 BF（1）如图 1，求证：AFBADC；（2）请判断图 1 中四边形 BCEF 的形状，并说明理由；（3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由