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课时跟踪训练(十八)基础巩固一、选择题1sin()A. B C. D解析sinsinsinsin,故选B.答案B2已知,sin,则cos()的值为()A B. C. D解析,sin,cos,cos()cos.故选A.答案A3(2017黑龙江双鸭山质检)()Asin2cos2 Bsin2cos2C(sin2cos2) Dcos2sin2解析|sin2cos2|sin2cos2.答案A4若为三角形的一个内角,且sincos,则这个三角形是()A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析由sincos,得(sincos)2,12sincos,2sincos,(0,),为钝角选D.答案D5已知cos,则sin等于()A B C. D.解析sinsinsincos.故选A.答案A6已知,那么的值是()A. B C2 D2解析cos2x1sin2x,.答案A二、填空题7已知tan2,则sincos_.解析sincos.答案8sincostan的值是_解析原式sincostan().答案9sin21sin22sin290_.解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案三、解答题10已知cos(),且是第四象限角,计算:(1)sin(2);(2)(nZ)解cos(),cos,cos.又是第四象限角,sin.(1)sin(2)sin2()sin()sin;(2)4.能力提升11(2017河北邢台质检)已知为锐角,且2tan()3cos50,tan()6sin()1,则sin的值是()A. B. C. D.解析由已知条件整理得,解得tan3.又为锐角,tan3,所以sin.答案C12(2017河南洛阳一模)已知为第二象限角,sin,cos是关于x的方程2x2(1)xm0(mR)的两根,则sincos等于()A. B.C. D解析由题意可得,sincos,sincos,可得(sincos)212sincos,即1m,即m.为第二象限角,sin0,cos0,(sincos)2(sincos)24sincos2m1,sincos .答案A13已知sin(125),则sin(55)的值为_解析因为(125)(55)180,所以sin(55)sin180(125)sin(125).答案14若sin,cos是方程4x22mxm0的两根,则m的值为_解析由题意知:sincos,sincos,又(sincos)212sincos,1,解得:m1,又4m216m0,m0或m4,m1.答案115已知角终边上一点P(4,3),求:的值解因为角终边上一点P(4,3),所以tan,则tan.16(1)化简:;(2)已知为第二象限角,化简cos sin .解(1)原式1.(2)原式cossincossincossinsincos.
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