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七年级数学导学案 编号13 实数的概念 (第一课时)主备人: 时间2014.2.27 审核人 班级 姓名:学习目标:1、正确表述无理数和实数的概念并会判断。2、准确对实数按照一定的标准进行分类,并体会“集合”的含义。学习重点:正确理解实数的概念。学习难点:理解实数的概念。学习过程:一、复习旧知:1. 和统称为有理数。2.有理数的分类:按定义分:按正负性分:3.把下列各数分别填入相应的集合里 -16,0.04,+32,0,-3.1415926,-4.55,+0.9,3正整数集合 负整数集合 整数集合正分数集合 负分数集合 有理数集合 二、探究新知:(一)基础过关:预习课本P53的内容,完成以下内容:我们知道有理数包括整数和分数,使用计算器计算,把下列分数写成小数的形式,你有什么发现?归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察:通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。无理数的概念: 。 例如=3.1415926是无理数。举几个无理数的例子。像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,是正无理数,-是负无理数。练习:判断下列哪些是无理数,那些是有理数?无理数有 有理数有 小结: 无理数有三种形式:开方开不尽的数、无限不循环小数,含有的数 判断:1.无限小数都是无理数( ) 2.无理数都是无限小数( ) 3.有理数都是有限小数( ) 4.不带根号的数都是有理数( ) 实数的概念: 和 统称为实数。(二)、探究延伸:实数的分类:(1)判断:1.0是正实数( ) 2.2是整数( ) 3. 是分数( )4. 是无理数( ) 5.实数包括有限小数和无限小数.()(三)、随堂训练:1.下列各数,0.23,中,是无理数的有 个。2. 下列说法正确的有( ) 无理数就是开方开不尽的数;无限不循环小数是无理数;无理数包括正无理数、零、负无理数;无理数是用根号形式表示的数;能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个3.下列说法正确的有( ) A 整数和分数、零统称为有理数 B 正数、0、负数统称为实数 C 整数、有限小数和无限小数统称为实数 D 无限小数就是无理数4.已知a是无理数,且1a 5,试写出两个满足条件的a 5、下列实数,0,1.1010010001(每两个1之间的0的个数逐次加1)中,设有m个有理数,n个无理数,则=6把下列各数分别填入相应的集合里|3|,21.3,1234,,0,, , ,0,3,2,,1.2121121112中 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 实数集合跟踪检测:1.在实数范围内,下列各式一定不成立的是( ). . 2下列各式中,无论取何实数,都没有意义的是()课堂小结无理数的概念: 实数的概念: 实数的分类:常见的无理数的三种形式:有理数与无理数的区别是什么?个性化设计:(包括导学更新、问题更新、训练更新)教学反思:评价等级:优( )良( )一般( )年级部签字:
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