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北师大版数学九年级下册1.4解直角三角形课时练习一、选择题如图,在ABC中,C=90,AB=15,sinB=0.6,则AC等于()A.3 B.9 C.4 D.12在ABC中,AB=5,BC=6,B为锐角且sinB=,则C的正弦值等于()A. B. C. D.如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D, DC=4,BC=9,则AC为() A.5 B.6 C.7 D.8如图,在四边形ABCD中,AD/BC,ACAB,AD=CD,cosDCA=0.8,BC=10,则AB值是( )A.3 B.6 C.8 D.9如图,在菱形ABCD中,ABC=60,AC=4,则BD的长为( )A.2 B.4 C.8 D.8如图,在直角坐标平面内,点P与原点O的距离OP=3,线段OP与X轴正半轴的夹角为a,且cos=, 则点P的坐标是().A.(2,3) B.(2,) C.(, 2) D.(2,)如图,在ABC中,C=90,AC=8 cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若cosBDC=,则BC的长是()A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm等腰三角形的底边长10m,周长为36cm,则底角的正弦值为()A. B. C. D.数学活动课上,小敏、小颖分别画了ABC和DEF,尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作SABC、SDEF,那么它们的大小关系是()A.SABCSDEF B.SABCSDEF C.SABC= SDEF D.不能确定一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( )A.75cm2 B.(25+25)cm2 C.(25+)cm2 D.(25+)cm2二、填空题在RtABC中,A=90,AB=2,若sinC=0.2, 则BC的长度为_ 如图所示,四边形ABCD中,B=90,AB=2,CD=8,ACCD,若sinACB=, 则cosADC=_如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足是E,DE=6,sinA=0.6,则菱形ABCD周长是_如图,在等腰RtABC中,C=90,AC=6,D是AC上一点,若tanDBA=0.2,则AD的长为_三、解答题如图,在ABC中,AC=2,A=45,tanB=0.5,求BC的长.如图,矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O, 过点O作OEAC交AD于E,若AB=6,AD=8,求sinOEA的值 参考答案答案为:B答案为:C答案为:B.答案为:B.答案为:B.答案为:D.答案为:A.答案为: D答案为:C答案为:C.答案为:10答案为:0.8答案为: 40答案为:2解:如图,过点C作CDAB于D, AC=2,A=45,CD=ACsinA=2sin45=2=tanB= ,BD=CD tanB =BC=解:连接EC, 四边形ABCD为矩形,OA=OC , ABC=90,利用勾股定理得:AC=10,即OA=5,OEAC, AE=CE, 在RtEDC中,设EC=AE=x, 则有ED=AD-AE=8-x, DC=AB=6,根据勾股定理得:x2=(8-x)2+62,解得:x= ,AE= ,在RtAOE中,sinOEA=
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