北京信息科技大学2009 2010学年第二学期 线性代数课程期末考试试卷A卷课程所在学院： 理学院 适用专业班级：一、填空题(本题满分36分，共含12道小题，每小题3分)2. 一个5行4列矩阵的4阶子式共有_5_个.3.已知四阶行列式D的第三行元素分别为 -1，3，2，0，第二行元素的余子式依次为 5， -2，a，4，则 a = -1/2 .4.设A、B为2阶方阵，且=2，=81，则= 18 .5.设1是实对称矩阵A的一个特征值，且，则|B|= 0 .6. 三阶范德蒙德行列式 .7.8. 排列453261的逆序数为 .9.设线性相关,则满足关系式_.11.已知A是2008阶矩阵，矩阵P可逆，且R(A)=1004，则R(PA)=_.二、计算行列式 (7分)计算行列式 . 三、(本题满分7分)求的逆矩阵.四、(本题满分10分)设 A=, 已知 R(A)=2, 求与的值.五、(本题满分10分) 六、（本题满分15分）讨论为何值时，线性方程组 有唯一解，无解，有无穷多解？在有无穷多解的情况下，写出基础解系及全部解.七、（本题满分 15分）求正交变换X=PY，把二次型 化为标准形，并求二次型的秩 .附加题 （任选一题 10分）说明：若前面题目得分不足满分，则得分有效。卷面成绩最高100分。1. 21