2014年3月襄阳市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：AADBCBDBDC二填空题：1112(1)1 (2)13914(1)0.25 (2)31502900 154616 17三解答题：18(1)解：2分由得：，4分6分由得： (kZ) f (x)的单调递减区间为： (kZ)8分(2)解：，由余弦定理得：8分即由正弦定理得：即10分又sin A0，故，ABC锐角三角形， 的取值范围为(1，212分19(1)解：由得：，a1 = a1分当n2时，3分数列an是首项为a，公比为的等比数列4分(2)解：6分若数列bn为等比数列，则23a = 0，bn = 3n8分(3)证：10分11分由nN*都成立得：即nN*都成立m是正整数，m的值为1、2、312分20(1)证：ABCD是正方形，BDAC PA面ABCD，PABD2分又PA、AC在平面PAC内，BD平面PACFG在平面PAC内，BDFG4分(2)解：连结PE，在EC上取一点G，使在CPE中，故6分CGFCEP，因此FGPE又PE在平面PBD内，FG平面PBD8分(3)解：在平面PAC中，过点F作FHPA交AC于HPA面ABCD，FH面ABCD10分在CAP中，12分13分21(1)解：由已知得：1分即c = 2a + 3，b =2a2分(2)解：3分当时，bc取得最大值，此时故5分(3)解：x0时，当x 0，函数y = g (x)为偶函数，9分此时，10分当x 4时，当4 x 0时，函数y = g (x)在(，4)是减函数，在(4，0)是增函数11分故x =4时，g (x)有最小值 函数y = g (x)为偶函数，x = 4时，g (x)也有最小值因此，x =4时，g (x)有最小值14分22(1)解：双曲线x2y2 = 2的焦点为(2，0)，离心率为2分由题意，c = 2，解得：b2 = a2c2 = 45椭圆方程为4分(2)解：当直线AB斜率不存在时，不符合题意当AB斜率存在且不为0时，设直线AB的方程为y = kx + 2，直线CD的方程为圆心(0，0)到直线AB的距离为5分直线AB被圆C2所截得的弦长6分由 得：7分故 8分9分令，则故11分当且仅当，即时，等号成立此时12分当直线AB斜率为0，即ABx轴时，ABD面积的最大值为，这时直线AB的方程为14分