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第 I 卷(选择题)一、单选题(60 分)1某班级有 50名学生,其中有30 名男生和 20 名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为116 , 124, 118 , 122 ,120 ,五名女生的成绩分别为 118 ,123,123 ,118,123 ,下列说法一定正确的是(B )A 这种抽样方法是一种分层抽样B 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C这种抽样方法是一种系统抽样D 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是3 点的概率为( C)A 3B 5C 1D 11018343如图,矩形 ABCD 中点 E 位边 CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点 Q取自ABE 内部的概率等于(D)A 1B 1C2D 143324某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数分别是(D )A 47, 45B 45,47C 46, 46D 46, 455 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球, 这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或 6的概率是( B)A. 1B.3C.1D.112105106高三毕业时, 甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,则甲丙相邻的概率为 ( A)A 1B 1C 2D 123347将 x2005 输入如下图所示的程序框图得结果(A)A 2006B 2005C 0D 20058 98 和 63 的最大公约数为(B)A.6 B.7 C.8D.99某工厂生产 A、 B、 C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k:5:3 ,现用分层抽样方法抽出一个容量为120 的样本,已知 A 种型号产品共抽取了24 件,则 C 种型号产品抽取的件数为(B )A 24B 36C 30D 4010光明中学有老教师25 人,中年教师 35 人,青年教师 45人,用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查,则抽到的中年教师人数为(C)A 9B 8C 7D 611从编号为 1 50的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5 枚进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5 枚导弹的编号可能是 ( B)A 5, 10, 15, 20, 25 B3, 13,23, 33,43C 1, 2, 3,4, 5D 2, 4, 8, 16, 3212已知一个样本中的数据为1, 2, 3,4, 5,则该样本的标准差为(C )A1B3C2D2二、填空题 (20 分 )13一个路口的红绿灯,红灯的时间是30 秒,黄灯的时间是5 秒,绿灯的时间是40 秒,当你到达路口时遇见红灯的概率是0.414如图是一容量为100 的样本的频率分布直方图则由图可知样本数据的中位数大约是_13_频率组距0.10.04数据05101520,?, ?平均数为6,标准差为2,则数据 2?-6,2? - 6,2? - 6的15数据 ?1 28128方差为 _16_ .16某住宅小区有居民2 万人,分別为本地人和外来人,从中随机抽取200人,调査居民是否使用共享单车作为交通工具,调查的结果如表所示,则该小区居民交通工具为共享单车的人数为 _9500_第 II卷(非选择题)三、解答题( 70 分)17. ( 10 分)甲乙两台机床同时生产一种零件,10 天中,两台机床每天生产的次品数分别是:甲 0102203124乙 2311021101( 1)求这两组数据的平均数和标准差1.51.2 1.26 0.93( 2)判断一下那台机床的性能较好,并说明理由。18( 12 分)你早上订了一份早餐 .外卖员可能在早上6:30-7:30 之间把早餐送到你家。你上学离开家去学校的时间在早上7: 008:00之间。问你在去学校前能吃到外卖的概率是多少 ?7:819. ( 12 分)你有一箱牛奶内装6 盒,如果其中有2 盒已经过期,问你从中随机拿出2 盒,拿到过期牛奶的概率有多大?0.620. (12 分)如图是某市抽取的 100 户居民月使用水量(单位顿)的频率分布直方图,各组频率分别是0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02。(1) 求第四组的频数和居民月平均使用水量的众数。 22 2.25 (2)求居民月使用水量的中位数。 2.0221. ( 12 分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:2002年份2004200620082010236需求量(万吨)246257276286ybxa()利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; y 6.5(x 2006) 260.2()利用()中所求出的直线方程预测该地2012 年的粮食需求量299.222( 12 分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40 , 50), 50 , 60), , 90 , 100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;0.3(2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分;0.7571(3)从成绩是 40 ,50)和 90 , 100 的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率0.5
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