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一次函数一、填空题:(每空2分,计30分)1已知函数 时,y是x的正比例函数.2某汽车行驶时,油箱中有油30升,若每小时耗油5升,则油箱中的余油量Q(升)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系式为 ;这辆汽车最多能行驶 小时.3已知等腰三角形的周长为8,那么底边长y与一腰长x的函数关系式为 ,我们把y叫做x的 函数.4若点A(1,5)在一次函数的图象上,则m= .5一次函数的图象经过 象限,并且y随x的增大而 .6某市出租车的收费标准是:行程在4公里以内起步收费5元,行程超过4公里时,每超1公里,加收1.20元. 那么行程超过4公里时,收费y(元)与计程x(公里)间的函数关系式为 .7小亮家最近买了一套房子,在装修前小亮根据室内面积 对装修居室和客厅的费用(购买材料和工钱)分别作了 预算,通过列表并用表示装修的面积,用y(元) 表示所需费用制成下图。请根据图中提供的信息填空: (1)预算中装修居室的费用为 元/m2, 预算中装修客厅的费用为 元/m2. (2)表示装修居室的费用y(元)与居室的面积x(m2)之间的函数关系式为 ; 表示装修客厅的费用y(元)与客厅的面积x(m2)之间的函数关系式为 .8已知一次函数的图象如图所示,则此一次函数的表示式为 .9直线与两坐标轴围成的三角形的 面积为 .二、选择题(每题3分,计24分)1在平面直角坐标系中,给出下列四个点,其中在函数的图象上( )A(1,1)B(2,5)C(2,3)D(4,9)2某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后,安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y(件)是时间t(小时)的函数。则其函数的大致图象是( )yyyyooooxxxx A B C Dyyyyooooxxxx3函数的图象大致是( )A B C D4若一次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为8,且y随x的增大而增大,则m的值为( )A12或4B4或12C4D125某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录得到的相应数据如下表:砝码的质量(x克)050100150200250300400500指针位置(y厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是( )yyyyxxxo7.57.57.57.52222300250500200oooooox A B C Dyoxy=kx+b6函数的图象如图所示,则( )ABCD7根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的结果为( )ABCD输入x值y=x+22x1y=x21x1y=x+21x2输出y值8若函数的图象与函数的图象交于x轴上某一点,那么的值等于( )ABCD三、解答题(1、2题每题10分,3、4题13分,计46分)1某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人)每人25元;超过20人时,超出的部分每人10元. (1)写出应收门票y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式; (2)如果某班共有50位同学去该风景区游览,购门票需花多少钱?2已知函数 (1)如果它的图象经过坐标原点,求m的值; (2)若它的图象在y轴上的纵坐标为6,求函数解析式.3某农场种植一种蔬菜,销售员根据该年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,其中x表示时间(月份),y表示每千克销售价(元). (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系. (2)根据图象填表:月份(x)123456789101112每千克售价(y) (3)根据图象判断,什么时间这种蔬菜的售价最低,最低售价是多少? (4)1月7月份这种蔬菜的销售价格有怎样的变化. (5)7月12月份这种蔬菜的销售价格有怎样的变化.4如图某校广场有一段30米的旧围栏EF,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围建一块周长为125米的长方形草坪ABCD(AB20)(2)当x=50时,y=3550200=1550(元)2(1)若图象经过坐标原点,则2m1=0 (2)若图象在y轴上的纵坐标为6,则3(1)这个图象反映了变量y与x之间的关系 (2)112月份分别为3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,1,1.5,2,2.5,3 (3)在7月份时这种蔬菜的售价最低,最低售价是每千克0.5元 (4)17月份这种蔬菜的销售价逐月下降 (5)712月份这种蔬菜的销售价逐月上升。4(1)y=5(125x)+2x 即:y=6253x (2)若y=544 则6253x=544 x=27若计划修建费为544元,则应利用旧围栏27米 (3)当x=30时,修建费用最低y=625330=535(元)用心 爱心 专心
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