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3、2、1几类不同增长的函数模型 练习一一、 选择题1、若在区间上是增函数,则的取值范围是( )A、 B、C、D、 2、函数y=log2|1x|的图象是( )3、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减4、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为( )A、 B、 C、 D、5、江泽民同志在“党的十六大报告”中指出:国内生产总值到2020年比2000年翻两番,实现全面建设小康社会的目标.若2000年到2020年间国内生产总值的年增长率相同,则年增长率x需满足( )A、B、C、D、6、甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只可能是A、甲是图,乙是图 B、甲是图,乙是图C、甲是图,乙是图 D、甲是图,乙是图二、 填空题7、老师今年用7200元买一台笔记本。电子技术的飞速发展,计算机成本不断降低,每隔一年计算机的价格降低三分之一。三年后老师这台笔记本还值 8、已知m1,试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 。9、用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过,则至少要清洗 的次数是 ()10、朱老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质:甲:对于xR,都有f(1+x)=f(1x);乙:在(,0上是减函数;丙:在(0,+)上是增函数;丁:f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确,则这个函数可能是_(只须写出一个这样的函数即可).11、某企业生产总值的月平均增长率为,则年平均增长率为 。三、 解答题12、增城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理 竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名,问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名?13、某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个,出厂价为60元/个,日销售量为1000个.为适应市场需求,计划提高蛋糕档次,适度增加成本,若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0x1),则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x,同时预计日销售量增加的百分率为0.8x,已知日利润=(出厂价成本)日销售量,且设增加成本后的日利为y.()写出y与x的关系式;()为使日利润有所增加,问x应在什么范围内?14、在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数;求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值;你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.15、乘出租汽车,行程4km以内,车费为10.40元(即就是起步价);行程大于4km而不超过15km时,超出4km的部分,每km车费1.60元;行程大于15km以后,超出15km的部分,每km2.40元(含返程费);途中因红灯等原因而停车等候,每等候5分钟收车费1.60元、又计价器每半km里计一次价,例如:当行程x(km)满足12x12.5时,按12.5km计价;当12.5x13时,按13km计价、等候时间每2.5分钟计价一次,例如:等候时间t(分钟)满足2.5x5时,按2.5分钟计价,当5x7.5时,按5分钟计价目、请回答下列问题:(1)若行驶12km,停车等候3分钟,应付多少车费?(2)若行驶23.7km,停车等候7分钟,应付多少车费?(3)若停车等候8.5分钟,所付车费为54.4元,那么所行驶的实际路程为km?(4)若途中没有停车等候,所付车费y(元)是行程x(km)的函数y=f(x),画出0x6的图象、答案:一、 选择题1、A;2、D;3、A;4、A;5、B;6、B二、 填空题7、8、(lgm)0.9(lgm)0.89、9次10、y=(x1)211、三、 解答题12、313、解:()由题意得()要保证日利润有所增加,当且仅当答:为保证日利润所增加x就满足14、解:.;,故当62或63时,74120(元)。因为为减函数,当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.15、解:(1)行驶12km,按题意应按12.5km计价,车费为10.4+1.6(12.5-4) = 24(元)、等候3分钟,按题意应按2.5分钟计价,等候费为(元)、故 合计应付车费24.8元、(2)行驶23.7km,按题意应按24km计价,车费为10.4+1.6(15-4)+2.4(24-15) = 49.6(元)、等候7分钟,按题意应按5分钟计价,等候费为1.6元、故 合计应付车费51.2元、(3)停车等候8.5分钟,按题意应按7.5分钟计价,等候费为(元)若计价器上所显示的路程为15km,则共付车费为2.4+10.4+111.6 = 30.4(元)、于是,超过15km以后的路程计费为24元、y考虑到超过15km后,每km的计费为2.4元,故15km后行驶了10km、故计价器上所显示的路程为25km,从而实际的行程为24.525km(含24.5km,不含25km)、456xo10.411.212.012.813.6图1(4)x与y的关系用表格可表示如下: x(0,4)4,4.5)4.5,5)5,5.5)5.5,6)y10.411.212.012.813.6图象如图1所示、
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