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高中学业水平考试数学模拟题(一)班级姓名一、选择题:(本大题共10小题,每题4分,满分40分。)1已知会合A1,2,3,4,5,B2,5,7,9,则AIB等于()A1,2,3,4,5B2,5,7,9C2,5D1,2,3,4,5,7,92若函数f(x)x3,则f(6)等于()A3B6C9D63直线l1:2xy100与直线l2:3x4y40的交点坐标为()A(4,2)B(4,2)C(2,4)D(2,4)4两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为()A2:3B4:9C2:3D22:335已知函数f(x)sinxcosx,则f(x)是()A奇r函数rB偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数6向量a(1,2),b(2,1),则()rrrrAa/bBabrrrrCa与b的夹角为60oDa与b的夹角为30o7已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是()A15B30C31D648阅读下面的流程图,若输入的a,b,c分别是,6,则输出的a,b,c分别是()52A6,5,2B5,2,6C2,5,6x2D6,2,59已知函数f(x)2xb在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是()ARB(,0)C(8,)D(8,0)10在ABC中,已知A120o,b1,c2,则a等于()A3B523C7D523二、填空题:(本大题共5小题,每题4分,满分20分。)11某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了认识该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行检查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师人12(3)log34的值是y313已知m0,n0,且mn4,则mn的最大值是214若幂函数yf(x)的图像经过点1,则f(25)的值是(9,3)15已知f(x)是定义在2,0U0,2上的奇函数,当x0时,f(x)的图像如下图,那么f(x)的值域是O2x三、解答题:(本大题共5小题,满分40分)16(本小题满分6分)一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求:(1)朝上的一面数相等的概率;(2)朝上的一面数之和小于5的概率17(本小题满分8分)如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.( 1)求圆C的方程;( 2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程18(本小题满分8分)如图,在三棱锥PABC,PC底面ABC,ABBC,D、E分别是AB、PB的中点( 1)求证:DE/平面PAC;( 2)求证:ABPB19(本小题满分8分)已知数列an的前n项和为Snn2n(1)求数列an的通项公式;(2)若bn12an,求数列bn的前n项和为Tn20(本小题满分10分)设函数f(x)rrrrab,其中向量a(cos2x1,1),b(1,3sin2xm)(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x0,时,4f(x)4恒建立,求实数m的取值范围6高中学业水平考试数学模拟题(一)参照答案一CABBABADDC二11.100;12.2;13.4;14.1;15.-3,-2)U(2,35三16.(1)1;(2)16617.(1)(x1)2(y_1)21;(2)xy22;18.略19.(1)an2n;(2)Tn113(1n)420.(1);(2)(6,1)内容总结(1)高中学业水平考试数学模拟题(一)
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