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莱芜市高三上学期期中考试数学(文)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则( )ABCD 2.下列命题中的假命题是( )A,BC,D, 3.下列函数中,既是奇函数又是区间上的减函数的是( )ABCD 4.数列为等差数列,是其前项的和,若,则( )ABCD 5.已知向量,的夹角为,且,则( )ABCD 6.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位 7.的内角、的对边分别为、,若、成等比数列,且,则( )ABCD 8.函数的大致图象是( )9.我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法前两步分为:第一步:构造数列,第二步:将数列的各项乘以,得数列(记为),则( )ABCD 10.函数零点的个数为( )A1B2C3D4 11.在平行四边形中,边,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是( )ABCD 12.函数是定义在上的奇函数,且为偶函数,当时,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )ABCD 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.的值为 14.计算: 15.已知曲线:与曲线:,若两条曲线在交点处有相同的切线,则实数的值为 16.若对任意的,均有成立,则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”已知函数,且是和在区间上的“中间函数”,则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求在上的最小值18.在数列中,已知,为常数(1)证明:,成等差数列;(2)设,求数列的前项和19.已知的内角、的对边分别为、,(1)若,求的值;(2)求的取值范围20.已知函数(,)(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围21.在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,且,(1)求数列和的通项公式;(2)令,设数列的前项和为,求()的最小值22.已知函数(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围高三期中质量检测文科数学试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12:二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(1),所以函数的最小正周期为由,得,所以函数的单调递增区间为,(2)因为,所以,所以,所以,所以在上的最小值为18.解:(1)因为,所以,同理,又因为,所以,故,成等差数列(2)由,得,令,则,所以是以为首项,公差为的等差数列,所以,即,两式相加,得:,所以,当,当,19.解:(1)由余弦定理及题设可知:,得,由正弦定理,得(2)由题意可知因为,所以,故,所以的取值范围是20.解:(1)在上,点在的图象上,又,解得,由可知和是的极值点,在区间上的最大值为8,最小值为(2)因为函数在区间上不是单调函数,所以函数在上存在零点而的两根为,若,都在上,则解集为空集,这种情况不存在;若有一个根在区间上,则或,21.解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,则解得,所以,(2)由(1)得,故,所以由可知,随的增大而增大,所以,令,则,故在时是增函数,所以,的最小值是22.解:(1),因为函数在其定义域内为增函数,所以,恒成立,当时,显然不成立;当时,要满足,时恒成立,则,(2)设函数,则原问题转化为在上至少存在一点,使得,即时,则,不符合条件;时,由,可知,则在单调递增,整理得综上所述,欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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