2013年中考数学适应性考试试题 一、选择题：（每小题3分，共36分）1、计算2-|-3|结果正确的是【 】A. 5B. 1C. -1D. -5OABPQR2、已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=35，一束平行于OB的光线RQ经0A上的Q点反射后,反射光线与0B交于点P,则QPB的度数是:A60 B70 C80 D853、下列运算正确的是【 】A Ba8a4=a2 C2a3b5ab D4、如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形， 但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是【 】（第4题）5、湖北省2年GDP总量为22250.16亿元，预计到2013年比上一年增长10，则湖北省2013年GDP总量用科学计数法保留三个有效数字约为【 】A2.23元 B2.23 元 C 元 D 元6、不等式组的解集在数轴上可表示为【 】 7、如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA.下列四个判断中，不正确的是（）A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC =90，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形8、为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】A BC D9、七张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为【 】A.B. C.D.10、关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是【 】Aa1 Ba-1 且a1 Ca-1且a1 Da为任意实数11、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；abc0；b2a0；abc0；3ac0其中所有正确结论的个数是A1 B2 C3 D412、已知点P是O内的一点，O的半径是5cm，OP=3cm,弦AB经过点P，且AB的长为偶数，则AB的长为（ ）A.38cm B.10cm C.8cm 或10cm D.6cm或8cm二、填空题（每小题3分，共15分.）13、三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为 cm14、一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：，则小球距地面的最大高度是 米15、为了创建文化校园，某初中l1个班级举行班级文化建设比赛，学校设置了5个获奖名额，得分均不相同若知道某班的得分，要判断该班能否获奖，只需知道这11个班级得分的 16、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 第16题图 第17题图17、如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为直角三角形，则的长等于 三、解答题18、（本题满分5分）先化简再求值，其中 19、（本题满分7分）“八月十五”是我国的传统佳节，民间历来有吃“月饼”的习俗我市某食品加工厂为了解市民对去年销量较好的梅干月饼、豆沙月饼、冰糖月饼、蛋黄月饼（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D月饼的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D月饼各一个，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C月饼的概率20、（本题满分6分）襄阳市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6 m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30(如图所示)(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)21、（本题满分6分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22、（本题满分6分）ABDC图 甲（1）探究新知如图甲，已知ABC与ABD的面积相等，则AB与CD的位置关系平行（2）结论应用： 如图乙，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图丙所示，请判断 MN与EF是否平行xOyNM图乙EFxxOyDM图丙N23、（本题满分7分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF（1）求证：AE = AF；ADBEFOCM第23题图（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论24、（本题满分10分）如今我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定的标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院05000元500120000元20000元以上每年报销的比例标准30%30%40%50%说明：住院费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用为30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000按50%报销；题中涉及到的医疗费用均为允许报销的。问题（1）某农民2013年门诊看病自己支付了医疗费420元，则他在这一年中门诊费用共计多少元？ （2）设该农民一年中住院实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，求y与x的函数关系式。（3）若某农民一年内住院自付了医疗费17000元，（自付医疗费=实际医疗费-报销的）则该农民当年的实际医疗费是多少元？25、（本题满分10分）如图RtABC中，A90，ABAC，E、D分别是BC、AC上的点，且AED45：（1）求证：ABEECD； （2）若AB4，BE，求AD长及ADE的面积；（3）当BC=4，在BC上是否存在点E，使得ADE为等腰三角形，若存在，请求出EC的长；若不存在，请说明理由 2013年中考适应性考试试题参考答案一、选择题：CBDACD DABCCB二、填空题:；6； 中位数； ； 或2三、解答题18、 解：原式=当时，原式=19、解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C月饼的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱A月饼的频率：180600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D月饼的人有3200人。（4）画树状图如下： 共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C月饼的情况有3种， 第二个吃到的恰好是C月饼的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C月饼的概率是。20、解：(1)已知AB6 m，ABC45，ACBCABsin4563 ，ADC30，AD2AC6 .答：调整后楼梯AD的长为6 m.(2)CDADcos306 3 ，BDCDBC3 3 .答：BD的长为(3 3 )m.21、解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，解之得 所以，平均每次下调的百分率是10%.（2）方案实际花费=100324098%=317520元 方案实际花费=1003240-10080=316000元317520316000 方案更优惠22、证明：设M、N点的坐标分别为（a，b）、（c，d）M、N均在（k0）的图象上 ab=cd=k , 由（1）中结论可知MNEFMNEF,证法同上23、证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90BEDF，AE = AF（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形24、解：（1）设他在这一年中门诊费用共计x元，则 解之得x=600元（2）当0x5000时，； 当5000x20000时，；当x20000时，.（3）由题意可知，该农民住院的实际费用超过了20000元，设他实际费用为x元，依题意的：解之得x=29000答：该农民当年的实际医疗费是29000元。25、（1）证明：在RtABC中，A90，ABACB=C=45AEC=B+BAE =AED+CED, AED45BAE=CED ABEECD(2)在RtABC中，A90，ABAC=4BC=AB=4 BE EC= 3ABEEC