资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
www.zgxzw.com 中国校长网2013年漳州一中高三5月月考数理测试注意事项:1本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、准考证号、姓名;2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟参考公式:样本数据,的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积,为高锥体体积公式其中为底面面积,为高球的表面积、体积公式,其中为球的半径 第卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的,把正确选项涂在答题卡的相应位置上)1.在复平面内,复数对应的点在( )、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限2命题:“”,则( )A是假命题;: B是假命题;: C是真命题;: D是真命题;: 3设随机变量服从正态分布.若,则的值为( )A B C D 4. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 开始否n3n+1n为偶数kk1结束n5,k0是输出k n =1?否是5. 若程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 86.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,是下列命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则7.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( ) A. B. C.或 D.或8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度9.已知函数, 直线与函数、 的图象都相切,且与图象的切点为(1,f(x),则( ) A B. C. D. 10已知符号表示不超过的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是( )ABC D第卷 (非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)11. 二项式的常数项为 .(用数字作答) 12已知函数若,则等于 13.若直线(m1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行,则实数m=_.14某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 15已知平面区域=,直线:和曲线:有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点A,点A落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是_。三、解答题(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16已知函数 (I)求函数的最小正周期和值域;(II)记的内角A、B、C的对边分别是a,b,c,若求角C的值。17.“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名。”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植B(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求的分布列和数学期望;(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表: 号码12345678品种A101979210391100110106品种B115107112108111120110113分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?18已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点()求四棱锥PABCD的体积;()是否不论点E在何位置,都有BDAE?证明你的结论;()若点E为PC的中点,求二面角DAEB的大小.19已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点若右焦点到直线的距离为3 (1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点当时,求的取值范围20已知函数(为非零常数).(I)当时,求函数的最小值; (II)若恒成立,求的值;(III)对于增区间内的三个实数(其中),证明:.21.本题有(1)(2)(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分如果多做,则按所做的前两题计分作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中(1)(本小题满分7分)选修42:矩阵与变换选做题已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量. () 求矩阵A; () 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. (2)(本小题满分7分)选修44:坐标系与参数方程选做题在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为()将曲线的参数方程化为普通方程;()判断曲线与曲线的交点个数,并说明理由(3)(本小题满分7分)选修45:不等式选讲选做题已知函数,不等式在上恒成立 ()求的取值范围;()记的最大值为,若正实数满足,求的最大值数理答案一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)DBBCA DCBDA二、填空题: (本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 10 12. 13. 214. 216 15. 0,1三、解答题(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16【解】(I) , 的最小正周期为 因为,所以,所以值域为 6分 (II)由(1)可知, , , , , 得 9分 且, , , , 13分17.解:(1)可能的取值为0,1,2,3,4. (1分),即的分布列为01234P (6分)的数学期望为 (7分) (2)品种A的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为: (8分) (9分)品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为: (10分) (11分)由以上结果可以看出,品种B的样本平均数大于品种A的样本平均数,且品种B的样本方差小于品种A,故应该选择种植品种B. (13分)18.解:(1)由三视图可知,四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC底面ABCD,且PC2. 1分,即四棱锥PABCD的体积为.3分(2)不论点E在何位置,都有BDAE. 4分证明如下:连结AC,ABCD是正方形,BDAC. 5分PC底面ABCD,且BD平面ABCD,BDPC. 6分又ACPCC,BD平面PAC. 7分不论点E在何位置,都有AE平面PAC.不论点E在何位置,都有BDAE. 8分(3)解法1:在平面DAE内过点D作DFAE于F,连结BF.ADAB1,DEBE,AEAE,RtADERtABE,从而ADFABF,BFAE.DFB为二面角DAEB的平面角10分在RtADE中,DF, BF.11分又BD,在DFB中,由余弦定理得cosDFB,12分DFB, 即二面角DAEB的大小为.13分解法2:如图,以点C为原点,CD,CB,CP所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系则D(1,0,0),A(1,1,0),B(0,1,0),E(0,0,1),9分从而(0,1,0),(1,0,1),(1,0,0),(0,1,1)设平面ADE和平面ABE的法向量分别为,由,取由,取11分设二面角DAEB的平面角为,则,12分,即二面角DAEB的大小为 .13分注:若取算出可酌情给分。19.解:(1)依题意可设椭圆方程为 ,则右焦点,由题设,解得,4分故所求椭圆的方程为。5分(2)设,P为弦MN的中点,由 得 ,直线与椭圆相交, , 8分,从而, ,又,则: ,即 , 10分把代入得 ,解得 , 11分由得,解得 12分综上求得的取值范围是 13分(20)(本小题满分14分)解:(I)由,得, 1分令,得. 当,知在单调递减;当,知在单调递增;故的最小值为. 4分(II),当时,恒小于零,单调递减.当时,不符合题意. 5分对于,由得当时,在单调递减;当
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号