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+数学中考教学资料2019年编+荆州市2013年初中升学考试数学试题一.选择题:1.下列等式成立的是A第2题图A .2=2 B.(1)0=0C.()=2D.(2)=22.如图,ABCD,ABE=60,D=50,则E的度数为C A.30B.20C.10D.403.解分式方程时,去分母后可得到C A.x(2+x)2(3+x)=1B. x(2+x)2=2+x .c o mC. x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x2(3+x)=3+x4.计算的结果是B A.+B. C.D. 5.四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是B A.20,10B.10,20C.16,15D.15,16 第5题图 第6题第8题6.如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则SAEF:S四边形BDEF为D A.3:4B.1:2C.2:3D.1:37.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是D 进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y=x+B. y=x+9与y=x+C. y=x+9与y=x+D. y=x+9与y=x+ 8.如图,将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC,点B经过的路径为弧BB,若角BAC=60,AC=,则图中阴影部分的面积是A A.B. C. D. 9.将一边长为的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是C 第10题图A.1B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上则a的值是B A.1B.2C.3D.4二.填空题:11.分解因式a3ab2= 12.如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30,底部D处的俯角为何45,则这个建筑物的高度CD= 7+21 米(结果可保留根号) 第12题图第13题图第14题图13.如图,是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.14如图,ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 15.若根式有意义,则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+22k的交点在第 2 象限.16.在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示,则k的值是 -3 第16题图第17题图第18题图17.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,3),则D点的坐标是 .第20题图18.如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1,连结AD1、BC1.若ACB=30,AB=1,CC1=x,ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:A1AD1CC1B;当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;当x=2时,BDD1为等边三角形;s=(x2)2 (0x2);其中正确的是 (填序号).三解答题:19.用代入消元法解方程组20.如图,ABC与CDE均是等腰直角三角形,ACBDCE90,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. 21.我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息,回答下列问题:(1)参加活动选拔的学生共有 人;表中m= ,n= ;(2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩;(3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B 的概率.22.已知:关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且x1x2=2,求k的值.23.如图,AB为O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EGBC于G,延长GE交AD于H.(1)求证:AH=HD;(2)若cosC =,DF=9,求O的半径. 第23题图 图甲图乙第24题图24.某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示. (1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?25. 已知:如图,直线y=x+ 与x轴、y轴分别交于A、B两点,两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动(运动到O点停止);对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a(xk)2+h(a0) 始终经过点E,过E作EGOA交抛物线于点G,交AB于点F,连结DE、DF、AG、BG.设D、E的运动速度分别是1个单位 长度/秒和个单位长度/秒,运动时间为t秒.(1)用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长;(2)当t为何值时,四边形ADEF是菱形?判断此时AFG与AGB是否相似,并说明理由;(3)当ADF是直角三角形,且抛物线的顶点M恰好在BG上时,求抛物线的解析式. 图图第25题图
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